Цитата:
Trotil:
Maple дает один целый корень, остальные три иррациональные. Так что интересующее нас разложение, где в явном виде будет содержаться (x-5), сделать простыми преобразованиями вряд ли удатся.
|
А кто сказал, что (x-5) должен быть в явном виде? Так что совсем не факт.
Просто слишком уж красиво и просто система выглядит... Помнится, мы подобные системы, как семечки щёлкали: это подставить туда, оттуда вычесть то, перекувырнуть через голову, и - оп-ля - биквадратное, или возвратное, или ещё какое-нибудь очень хорошее... Корни, разумеется, иррациональны, и это никакой простоте не противоречит (корень из двух тоже иррационален). Вот только для всех этих кувырков через голову постоянная практика нужна, ибо забывается всё очень быстро.
Можно, конечно, и в самом деле попробовать формулой Кардано... Если кому интересно - вот разложение на множители:
x^4 - 62*x^2 + x + 920 = (x - 5) * (x^3 + 5*x^2 - 37*x - 184)
Кстати,
IncreMan, а в условии точно не было сказано ничего дополнительного? Например, маленькая, незаметненькая фразочка "решить в целых числах" там нигде не запряталась?
