Нет, батарею вытаскивать не надо
С нуля - это значит без навороченных режимов типа Sleep или Hibernate, поскольку в них операционная система "помнит" свое состояние. Перед выключением заметить локальное время, выключить ноут полностью, оставить на час или два, а потом включить. Если вновь загруженная система будет показывать разницу во времени соответствующую периоду неактивности, то виноваты программы или их комбинация, если в выключенном состоянии часы будут все так же спешить, то виновата микросхема часов реального времени. Вот, собственно, и весь тест.