lewa
Любой прокси-сервер занимается тем, что кеширует у себя графику с наиболее посещаемых ресурсов. Он нужен для ускорения загрузки страниц (теоретически). Когда ты работаешь через прокси, то он принимает запрос от тебя, форвардит на требуемый ресурс, получает текст, добавляет кешированную графику и результат отправляет тебе.
Примечание для продвинутых.
Не пинайте сильно

- попытался объяснить, как можно более просто. Это очень-очень примитивное описание.
Тут всплывает один побочный эффект - поскольку прокси между вами, то он заменяет твой АйПи своим. То есть делает тебя анонимным (иногда твой АйПи тоже отправляется, тогда говорят, что прокси прозрачный).
Программой Stealth proxy пользоваться так же, как и другим прокси. Единственное отличие этой проги в том, что она старается быть невидимой. Но любой чуть-чуть знающий юзер ее моментально вычислит.
Установи ее на удаленном компьютере (для этого нужны соответствующие права и доступ к этому компу (локальный или удаленный)). Теперь в свойствах своего броузера укажи этот прокси (АйПи и порт) и работай.