[sirUjin]

Задачка такая.

В одну тюрьму прибыло 23 заключенных. Их встретил тюремщик и произнес следующую речь:
"Сейчас вам будет дано время посидеть в тюремном дворе и поговорить, можете составить план. Песле этого вы будете разведены по одиночным камерам и до конца заключения друг-друга не увидете и общаться друг с другом не сможете.
В этой тюрьме есть комната, в неей 2 выключателя, которые можно поставить в положения вкл/выкл, помеченые А и В. Они ни к чему не подсоеденены.
Иногда я буду случайным образом выбирать одного из вас и вводить в эту комнату. Мой выбор будет абсолютно случайным, и может быть некоторые побывают там несколько раз в то время как кто-то ни разу. Но с течением времени все побывают в этой комнате.
В этой комнате вы обязаны поменять положение одного и только одного выключателя.
В любой момент любой из вас может обратится ко мне и сказать что все 23 человека побывали в этой команте. Если он будет прав - я вас всех отпущу. Если ошибется - всех скормлю аллигаторам."
Вопрос: Какой план действий должны разработать заключенные?