[Ghost]

Второй метод, вот что получилось:

uses
  crt;

var
  a, b, c, d, x, xn, dx: real;

const
  e: real = 0.01;

function f (x: real): real;
begin
  f := a * x * x * x +
       (b - a) * x * x +
       (c - b) * x +
       (d - c);
end;

begin
  clrscr;
  write ('a  = '); readln (a);
  write ('b  = '); readln (b);
  write ('c  = '); readln (c);
  write ('d  = '); readln (d);
  write ('x  = '); readln (x);
  dx := 1;
  if abs(f(x)) < abs(f(x + dx)) then dx := -1;
  while f(x) > e do begin
    xn := x + dx;
    if abs(f(xn)) > abs(f(x)) else dx := -0.5 * dx;
    x := xn;
  end;
  writeln ('result = ', x : 8 : 6);
  readkey;
end.

После запуска вводишь коэффициенты и первое значение x. Потом программа начинает увеличивать (или уменьшать) x на dx (в начале = 1) до тех пор пока функции не начнут расходиться - тогда прога менят направление dx и уменьшает его. Сей процесс продолжается до тех пор, пока разница между функциями не будет меньше какого-то маленького числа e. Прогу не тестил, но, кажись, сработать должно...

Третий метод, как я понял, фактически состоит в решении уравнения

ax^3 + (b-a)x^2 + (c-b)x + (d-c) = 0

а я, хучь убей, не помню ни методов решения кубических уравнений в общем виде.