Путешествие во времени: Да или Нет

[dM0d]

В прошлое — на квантах

Не успел отгреметь великий спор вокруг машины времени на черных дырах, как в журнале «Scientific American» не столь давно появилась статья двух других энтузиастов хронофизики — физика Давида Дойча и философа Майкла Локвуда, предлагающих еще одно доказательство возможности путешествий во времени. Любителям помечтать снова подброшен лакомый кусочек. А любителям поразмышлять над парадоксами — обильная духовная пища. Авторы не только обсуждают путешествия во времени во всех их парадоксальных деталях, но и предлагают решение всех возникающих противоречий. К этому решению стоит присмотреться поближе.

Вообразим себе, говорят Дойч и Локвуд, некую девочку Соню, которой родители подарили на именины машину времени, и Соня решила отправиться на ней в гости к дедушке. Свой визит в прошлое она приурочила к тому моменту, когда дедушка вовсю ухаживал за ее будущей бабушкой и уже всерьез подумывал, не сделать ли ей предложение. Соня рассказала ему, откуда прибыла, и убедила его в справедливости своего рассказа, намекнув на некоторые семейные секреты, которых никто посторонний знать не мог. Когда дедушка во время своей очередной встречи с будущей бабушкой сообщил ей, что повстречался с их будущей внучкой, бабушка испугалась, что он свихнулся, и отказалась выйти за него замуж. Они так и не поженились и не родили ту девочку, которой суждено было стать Сониной мамой. Так что Соня тоже никогда не родилась и потому никоим образом не могла посетить своего дедушку и помешать ему жениться на бабушке. Поэтому они в конце концов все-таки поженились и родили ту девочку, которая по истечении положенных лет, в свою очередь, родила девочку Соню, которая отправилась в прошлое и помешала своему дедушке жениться на бабушке и… Вам еще не надоело?

Путешествия во времени изобилуют такими парадоксами. Вот еще один, тоже распространенный в разных своих вариантах среди современных фантастов, — его, например, использовал Айзек Азимов в своем романе «Конец Вечности». Некий критик, безумно увлеченный творчеством определенного писателя, отправляется в прошлое и посещает автора в тот момент, когда тот еще не написал свои прославленные произведения. Он показывает ему его будущие сочинения, и тот каким-то образом ухитряется присвоить эти книги и избавиться от нежеланного гостя, а затем старательно переписывает уже готовые повести и романы, приобретая тем самым положенную славу. Круг благополучно замыкается, а парадокс состоит в том, что у этого круга нет начала — упомянутые книги, оказывается, вообще никто не писал: они бесконечно циркулируют по кругу из будущего в прошлое и обратно. (У Азимова таким автором — плагиатором у самого себя — является изобретатель той машины времени, на которой основана организация «Вечность» и чертежи которой сама эта «Вечность» доставляет ему из будущего.)

Все эти парадоксы, осознанные вскоре после того, как Уэллс впервые выдвинул идею путешествий во времени, породили устойчивое убеждение, что такие путешествия принципиально невозможны. Впрочем, не всякие. Например, специальная теория относительности Эйнштейна не только не отрицает, но, напротив, предписывает возможность путешествовать в будущее: если космонавты совершат полет в космос с достаточно большой скоростью (близкой к скорости света), они вернутся через много лет более молодыми, чем их сверстники, оставшиеся на Земле, и, стало быть, эти космонавты совершат бросок в свое будущее (ибо на Земле пройдет больше времени, чем на их кораблях). Но даже теория относительности допускает лишь такие путешествия во времени, которые не нарушают никаких принципов причинности.

Как вообще объясняет физика невозможность подобных нарушений? В той же специальной теории относительности положение любого объекта описывается четырьмя координатами — тремя пространственными и одной временной. Эти четыре координаты указывают так называемую мировую точку, то есть положение объекта в пространстве и во времени. Даже если объект не движется, время продолжает течь, и мировая точка объекта непрерывно сдвигается вдоль оси времени. «Если вдобавок сам объект движется в пространстве, его мировая точка сдвигается вдоль всех четырех осей сразу — и пространственных, и временной. Получающаяся при этом траектория называется мировой линией. На самом деле, это не линия, а извилистая трубка, что-то похожее на червячка — ведь объект имеет определенные размеры, а не стянут в геометрическую точку. С чисто пространственно-временной точки зрения вся биография человека изображается таким вот червячком, хвост которого совпадает с местом и временем его рождения, а передний конец непрерывно ползет вперед и вперед.

В каждый момент времени объект имеет какую-то скорость движения в пространстве, и узнать эту скорость очень просто — она тем больше, чем больше угол, образуемый его мировой линией с осью времени. Самый большой возможный угол образует луч света — ведь свет, согласно теории относительности, движется с самой большой из возможных в природе скоростей. Угол, образуемый всеми лучами света, вышедшими в один и тот же момент из одной и той же точки, равен 45 градусам, а все такие лучи образуют конус с раствором в 45 градусов. Понятно, что мировые линии всех прочих объектов лежат внутри этого конуса и не могут быть наклонены к оси времени больше чем на 45 градусов, ибо ни один объект не может двигаться быстрее света. Понятно также, что все эти мировые линии не могут пересекать световой конус, потому что для этого им нужно иметь наклон больше 45 градусов, а это теоретически невозможно. Вот этот запрет на выход из светового конуса и приводит в специальной теории относительности к невозможности таких мировых линий, которые замыкались бы сами на себя, то есть описывали бы встречу объекта из будущего с самим собой в прошлом. Иными словами — к невозможности путешествий во времени с их парадоксами.

Но это — в специальной теории относительности, восклицают наши авторы. А вот общая теория относительности, разработанная тем же Эйнштейном, предсказывает, что вблизи достаточно массивных тел пространство и время искривляются; это, в частности, объясняет то явление, которое мы называем гравитацией: спутники таких массивных тел движутся вокруг них по искривленным траекториям, а мы говорим, что эти тела их «притягивают». Но вместе с искривлением пространства – времени искривляются и все мировые линии. Поэтому вполне возможно, что некоторые из них становятся замкнутыми (авторы называют их сокращенно ЗМЛ, что как раз и означает «замкнутые мировые линии»). Двигаясь по таким ЗМЛ, объект из будущего неминуемо встретится с самим собой прошлым и сможет повлиять на уже прошедшие события — например, расстроить брак прадедушки с прабабушкой или доставить незадачливому писателю «его» гениальные произведения.

Существуют ли в природе такие ЗМЛ? — вот в чем вопрос. Немецкий математик Курт Гедель когда-то предложил возможное решение уравнений общей теории относительности, в котором такие замкнутые мировые линии наличествуют, но для этого ему пришлось предположить, что Вселенная вращается как целое — а это, как мы сегодня знаем, не так. ЗМЛ появляются также при решении уравнений Эйнштейна, включающих влияние чудовищно массивных черных дыр, но для того, чтобы решить эти уравнения таким образом, необходимо их упростить, отбросив возможность всасывания окружающего вещества внутрь черных дыр, без этого уравнения не поддаются решению. А учет такого всасывания вещества может изменить все выводы. Кроме того, даже упрощенное решение показывает, что путешественник во времени, попав в прошлое, окажется пойманным внутри черной дыры и не сможет выбраться обратно, разве что дыра вращается достаточно быстро. Не исключено, конечно, что какая-нибудь сверхразвитая цивилизация найдет способ предотвратить всасывание вещества внутрь черной дыры или раскрутить ее достаточно быстро, но пока нечего об этом и мечтать.

Более реалистические модели появились в недавнее время в космологии. Кип Торн показал, что ЗМЛ может быть образована туннелем, соединяющим две достаточно близкие черные дыры, а Ричард Готт, развивая так называемую теорию струн (согласно которой все микрочастицы образованы замкнутыми в петли крохотными струнами, находящимися под чудовищным натяжением в сотни миллионов тонн), доказал, что прохождение таких струн сквозь друг друга тоже способно породить ЗМЛ. К сожалению, пока неизвестно даже, существуют ли такие струны в природе. Но все это не меняет того факта, что в принципе ЗМЛ могут существовать, не нарушая известных нам физических теорий, и этот факт вынуждает заново присмотреться к тем парадоксам, которые как будто возникают при движении по таким замкнутым мировым линиям.

Убедившись, что ЗМЛ не противоречат общей теории относительности, некоторые физики пробовали избавиться от упомянутых парадоксов путем постулирования неизвестного нам механизма природы, который «не позволяет» девочке Соне помешать браку своих предков и тем самым — своему собственному рождению. Существуют, говорят они, два ограничения наших действий. Первое из них — локальное: мы сможем осуществить лишь такие физические процессы, которые не нарушают физических законов в нашем непосредственном окружении. Иными словами, локально нас ограничивают только физические законы. Поэтому, совершая такие локальные действия, мы можем совершенно не заботиться о том, как они связаны со всей остальной Вселенной. Мы, например, можем зажечь спичку, если захотим, — хотя вполне вероятно, что положение всех частиц во Вселенной в данный момент таково, что, проследи мы до мельчайших деталей все их взаимодействия, мы убедились бы, что они должны привести к немедленному угасанию этой спички. «Должны привести» — но не приводят, потому что все эти частицы, вся эта Вселенная слишком далеки от нас, чтобы реально подействовать на нашу спичку.

Но существует и второе ограничение, налагаемое на наши действия, — повсеместное. Если какое-то физическое событие может реально затронуть структуру окружающего мира, например, нарушить в нем последовательность причин и следствий, то тут уж вступает в силу «принцип совместимости», обнаруженный Джоном Фридманом и гласящий, что даже локально можно осуществить лишь такие физические явления, которые «совместимы» не только с физическими законами, но и с глобальной структурой всей Вселенной. И вот, говорят пессимисты, этот-то принцип совместимости, видимо, покоится на некоем еще неизвестном физическом механизме, который в конечном счете помешает любой Соне что-либо изменить в прошлом. Заметим, кстати, что это ограничение не распространяется на парадокс с писателем: в этом случае никакой угрозы причинам и следствиям не возникает — перед нами просто «слава на дармовщинку», без затраты реального труда (если не считать трудом работу по переписыванию своих же собственных сочинений).

Более радикальное объяснение невозможности парадоксов предложил Стивен Хокинг. Используя сочетание теории гравитации с квантовой механикой, описывающей движение элементарных частиц, он показал, что квантовые эффекты должны вызвать разрушение тех ЗМЛ, которые предсказываются уравнениями Эйнштейна. Но и этот вывод получен при определенных — упрощающих ситуацию — предложениях. Поэтому единственное, что из него следует, — это то, что теория ЗМЛ должна, по всей видимости, учитывать квантовые эффекты: оставаясь в рамках классической физики, решить вопрос об их существовании или несуществовании, судя по всему, невозможно. А такое заключение немедленно приводит нас к вопросу о том, как выглядит наша проблема в свете квантовой физики.

Выглядит она многообещающе. Во-первых, некоторые выводы из квантовой физики указывают на возможность и даже неизбежность возникновения ЗМЛ на самом элементарном уровне пространства-времени: согласно этим выводам, оно здесь имеет «пенистую» структуру, включающую множество микроскопических замкнутых мировых линий. Во-вторых, сам статистический характер квантовой физики (которая заменяет однозначное предсказание поведения частиц предсказанием их вероятного поведения) открывает совершенно новый путь к преодолению парадоксов временных путешествий. Это можно понять на любом примере. Вот, скажем, квантовая механика предсказывает, что данная частица имеет такую-то вероятность распасться на несколько других — например, для свободного нейтрона среднее время такого распада составляет 20 минут. Что это значит? Это значит, что один нейтрон распадется немедленно, другой — через 5 минут, третий — через 30 и так далее; в среднем время жизни составит как раз 20 минут. Но ведь все нейтроны одинаковы, почему же они ведут себя по-разному?

Квантовая физика отвечает, что это связано с врожденной «статистичностью» поведения элементарных частиц. Именно эта статистичность не позволяет однозначно предсказать, когда именно распадется тот или иной нейтрон, — можно указать лишь вероятность распада для каждого. Этот вывод трудно переварить, и, например, великий Эйнштейн так до конца жизни и не хотел признать, что «Господь Бог просто играет в кости». Вместе со многими другими он пытался найти наглядное объяснение этой загадочной статистичности. Но удалось это сделать только в 1957 году, когда американский физик Хью Эверетт-третий (именно так пишется его фамилия: Эверетт-третий) предложил теорию «множественных вселенных».

Согласно этой теории, существует не одна, а сразу множество вселенных, в каждой из которых имеется тот же набор элементарных частиц, что и в нашей (это означает, конечно, что в них находится тот же набор и всех прочих материальных тел). Если мы наблюдаем за распадом какого-то нейтрона и видим, что этот распад произошел, скажем, через 5 минут, то это верно только для данной вселенной. В другой, «параллельной» вселенной копия того же нейтрона распадется через 10 минут, а в третьей — через 30 и так далее. Иными словами, вероятность распада — это всего лишь количество вселенных, в которых копия данного нейтрона распадается через данное (одно и то же) время; сами же нейтроны ведут себя вполне однозначно и никакой статистичностью не обладают. По отношению к мультивселенной (то есть совокупности всех вселенных-копий) квантовая физика дает такие же однозначные предсказания, как и классическая.

Нельзя сказать, что теория Эверетта принята всеми физиками. Она все еще остается гипотезой. Для тех квантовых расчетов, которыми пользуются физики при описании своих экспериментов с частицами и при создании приборов и устройств, использующих эти частицы (вплоть до атомных бомб), совершенно несущественно, верна теория Эверетта или нет, она попросту не нужна. Но вот в области квантовой гравитации (той самой, которой занимается, например, упомянутый выше Хокинг) она существенна, и тут многие физики считают ее верной. А для решения парадоксов путешествий во времени она — настоящая находка. С ее помощью эти парадоксы можно описать так, что они вообще перестают быть парадоксами. Вернемся, например, к нашей вредной Соне. Она отправляется по своей мировой линии вспять на свидание с дедушкой. Точка их встречи, по Эверетту, представляет собой весьма особую точку мультивселенной — здесь сходится сразу много вселенных-копий. В зависимости от того, какое действие произведет Соня в прошлом, она и все ее окружающее оказываются в той или иной из этих копий. Но прошлое и будущее в каждой из этих копий будет различным.

Если Соня вернется в прошлое и предотвратит брак своих предков, она окажется в той вселенной, где никогда не рождалась. Она как бы выйдет из «своей» прежней вселенной и переместится в другую. Но это значит, что в прежней вселенной ее встреча с дедушкой вообще не происходила (Соня выскользнула оттуда в момент предполагаемой встречи), и потому дедушка ее вообще не видел: он благополучно женился на бабушке и родил Сонину мать, которая родила Соню. Но эта Соня, начиная с какого-то момента, исчезла из своей вселенной, так как именно в этот момент села в подаренную ей машину времени и отправилась в путешествие, закончившееся переходом в другую вселенную. А этот переход, как мы уже видели, устранил все парадоксальные последствия задуманного Соней поступка. И вообще, какие бы хитроумные планы ни лелеяла наша Соня в надежде создать парадокс, ей это не удастся: мультивселенная располагает всеми возможными способами соединения вселенных-копий, и всегда найдется такая пара, при совместном рассмотрении которой данный парадокс исчезнет.

Для того чтобы вы не подумали, будто все вышесказанное — просто пустое баловство, не имеющее никакого отношения к серьезной науке, позволю себе привести краткий список сугубо научных работ последних лет, посвященных рассмотренному вопросу (я взял его из той же статьи, содержание которой изложил выше на свой лад): Майкл Думетт — статья «Петли причинности» в сборнике «Природа времени», издательство «Бэзил Блэквуд»; Кип Торн — статья «Допускают ли законы физики образование ЗМЛ?» в почтенном журнале «Анналы нью-йоркской Академии наук»; Амос Ори — статья «Нарушает ли машина времени слабые энергетические взаимодействия?» в столь же авторитетном журнале «Физикал ревью леттерз» за 1993 год; Дэвид Льюис — статья «Парадоксы путешествий во времени» в сборнике «Философия времени», опубликованном издательством Оксфордского университета; ну и, конечно, предыдущие статьи наших авторов — Дойча и Локвуда.

Остается спросить: ну, ладно, парадоксы разрешены, так что же в конце концов, сами-то путешествия во времени все-таки возможны или нет? Тот же Стивен Хокинг говорит по этому поводу следующее: «Лучшим доказательством невозможности таких путешествий является тот факт, что нас до сих пор не навещают толпы подобных визитеров из будущего». Но наши авторы отвечают на это так: «Путешествия во времени вполне могут быть самым обычным делом во Вселенной. Но это вовсе не значит, будто на нас должны валиться «толпы визитеров». ЗМЛ — не такое уж частое явление в космосе, а у внеземных цивилизаций могут быть свои, куда более важные приоритеты, кроме посещения нашего забытого провинциального уголка Млечного Пути. А кроме того, они могли уже давно побывать на Земле — только не на нашей, а на одной из ее бесчисленных копий. И встретиться там с землянами — только не с нами, а с нашими копиями. Так что тем, кто отрицает возможность путешествий во времени только по этой причине, стоит поискать более серьезные научные возражения». Предоставляю читателю самому выбирать, какое из утверждений ему больше по душе. Тому же, кто, томимый страстью дальних странствий, выберет позицию Дойча и Локвуда, я предлагаю в качестве теста на звание потенциального «хронавта» самостоятельно решить, опираясь на гипотезу мультивселенной, второй из описанных выше парадоксов путешествий во времени, парадокс великого писателя, который никогда не сочинял своих книг.

Рафаил Нудельман

http://www.znanie-sila.ru/

[Kvarx]

Согласно этой теории, существует не одна, а сразу множество вселенных, в каждой из которых имеется тот же набор элементарных частиц, что и в нашей (это означает, конечно, что в них находится тот же набор и всех прочих материальных тел)

Если Соня вернется в прошлое и предотвратит брак своих предков, она окажется в той вселенной, где никогда не рождалась. Она как бы выйдет из «своей» прежней вселенной и переместится в другую.

Противоречие, имхо. Если Соня выйдет из вселенной, то эта вселенная уже не будет иметь тот же набор элементарных частиц.

[CaptainFlint]

На самом деле, теория Эверетта говорит не совсем о том. Вселенная одна, но она квантовая, т.е. описывается волновой функцией, включающей в себя сразу все возможные состояния, которым приписываются разные вероятности. А все её наблюдаемые варианты - это как бы проекции этой единой многовариантной Вселенной на разные состояния наблюдателя. (Более детально, к сожалению, описать довольно сложно, т.к. всё это требует нехилых знаний квантовой механики...)

[dM0d]

Судя по отзывам, людей тема заинтересовала, поэтому вот еще:


Новейший путеводитель по времени



Экскурсия первая: время мегамира


Да, по сегодняшним представлениям у времени есть начало. Это начало — Биг Бэнг, то гигантское событие, с которого началась история нашей Вселенной, тот момент, когда она «родилась». Одни говорят, что это произошло в результате «взрыва» праатома, другие утверждают, что это было разворачивание из себя некой «сингулярности», третьи предполагают, что это было соударение двух «параллельных вселенных».

Как бы то ни было, наша Вселенная с ее временем началась в какой-то момент. Стало быть, с этого момента началось также само время. До этого его не было. Оно возникло вместе с миром. Время, как и пространство, как бы дается нам «в придачу» к миру. С момента рождения мира его время начинает «течь», его пространство — расширяться.

Скорость такого расширения пространства не ограничена ничем, даже скоростью света. Ибо скорость света ограничивает движение только материальных тел, а пространство — не тело. А раз так, то в начальные миги существования Вселенной оно претерпело, как утверждает теория, такое стремительное расширение, которое сделало Вселенную много-много больше тех нынешних 10 миллиардов световых лет, куда достигают наши телескопы. Ученые полагают, что это — только ничтожная часть нашей Вселенной, а она — лишь ничтожная часть огромной грозди вселенных, каковая образовалась из этого самого «праатома» или «сингулярности» за те 13-14 миллиардов лет, которые прошли с «рождения» Вселенной.

Подавляющая часть звезд и галактик находится на таком расстоянии от нас, с которого свет придет только через миллиарды миллиардов лет. За прошедшие 13-14 миллиардов лет их свет еще не успел прийти к нам. Ему не хватило времени. Эти звезды и галактики, от которых свет еще не пришел к нам, находятся как бы за «краем времени», если определить этот «край», как те 13-14 миллиардов лет, которые существует Вселенная.

Те звезды и галактики, от которых свет уже успел за это время к нам прийти (то есть те, которые не ушли за «край времени»), составляют ничтожную часть всего бесконечно большого числа звезд и галактик во Вселенной. Поэтому и яркость их света вполне конечна. Более того, она ничтожно мала. Поэтому ночью темно. Вот если бы свет распространялся мгновенно, как думал Ньютон и все прочие до Эйнштейна, тогда да — тогда мы должны были бы видеть сразу все звезды и галактики во всей Вселенной, и ночное небо было бы бесконечно ярким.

Как видите, темнота ночного неба, этот «парадокс Ольберса», по имени немецкого астронома XIX века, напрямую связан с фундаментальными представлениями современной теории «Мегамира», а проще говоря — Вселенной. Этими представлениями мы опять-таки обязаны Эйнштейну. Воистину он — великий нарушитель спокойствия.

Стоило нам, хотя бы мысленно, двинуться с места на околосветовых скоростях, и природа открылась во всей своей истинной и жутковатой сложности. Длительность одного и того же промежутка времени в разных инерциальных системах оказалась различной, одновременность — своей для каждой из них, само время — неразрывно связанным с пространством, чем-то вроде еще одного, четвертого измерения.

Так родились и наши представления о «мегавремени», то бишь о свойствах времени в мегамасштабе. Оказалось, что они весьма не похожи на свойства того времени, которое показывают наши наручные часы. Главное среди этих отличий состоит в фундаментальном факте зависимости течения («хода») времени не только от движения системы отсчета, с которой связан наблюдатель, но также от гравитационного поля в той точке пространства, где он находится.

Почему же мы этой зависимости никогда не замечаем? Тут снова виной ограниченность нашего житейского опыта. Пока мы живем на поверхности крохотной планетки и имеем дело с предметами обычной массы, нам кажется, что поток вселенского времени не замечает гравитационных рытвин, рассеянных на своем пути. И действительно, не замечает — уж очень они малы. Но стоит нам задуматься — вместе с Эйнштейном — над свойствами мегавремени, иначе говоря, стоит поднять взор свой от ничтожного к великому, от наших будней к торжественно-величавому космосу, как тотчас становится очевидно, что чем массивнее такое тело, тем медленней в его окрестностях течет время.

Сегодня все это уже не гипотеза, а теория. Точно так же, как предсказания специальной теории относительности касательно зависимости течения времени от скорости движения, так и новые предсказания общей теории относительности касательно зависимости хода времени от гравитационного поля тоже проверены на практике и тоже подтвердились.

Впрочем, гравитационное «замедление» времени можно и увидеть. Природа позаботилась о создании устройства, которое самым наглядным и убедительным образом демонстрирует любому желающему этот эффект — и даром. Устройство это называется «черная дыра».

Экскурсия вторая: время черных дыр

О черных дырах впервые заговорили более шестидесяти лет назад. С тех пор утекло много воды, и уже появились толковые и подробные научные путеводители по этим достопримечательностям космоса (лучшая из них, на мой взгляд, — книга Кипа Торна «Черные дыры и туннели во времени»), и сегодня мы можем отправиться в эти «естественные лаборатории времени» во всеоружии надежных знаний. Прежде всего необходимо напомнить, что это вообще такое — «черная дыра».

Всякая достаточно тяжелая звезда, израсходовав все запасы внутреннего термоядерного топлива, обязательно рухнет («коллапсирует») внутрь самой себя, сбросив часть своего вещества в космос и собрав всю оставшуюся массу в очень небольшом объеме. Тогда где-то вблизи ее поверхности гравитационное притяжение станет таким огромным, что не позволит световым «частицам»-фотонам вырваться в космическое пространство, это понял еще в XVIII веке философ-ньютонианец Митчелл.

Это критическое расстояние называется «радиусом Шварцшильда», а сфера, описанная этим радиусом вокруг такой коллапсировавшей звезды, именуется «горизонтом», потому что все, что находится «за ней» (в данном случае — внутри нее), снаружи нельзя увидеть: оттуда не выходит ни один фотон света, ни одна частица вещества, ничего, что доставляло бы информацию о происходящем внутри. Все, что туда упало, все равно как пропало, — это бездонная дыра и к тому же черная, как смоль: все поглощает и ничего не излучает.

Теперь выберем себе одну, типичную черную дыру и мысленно перенесемся в ее окрестности. Разделимся на две группы: одна, поместившись в космическом челноке, начнет спуск к черной дыре, а другая останется вдали от нее, в космическом корабле, чтобы наблюдать за происходящим.

По мере приближения челнока к «черной дыре» гравитационное поле вокруг него будет нарастать, и, согласно Эйнштейну, ход часов на челноке будет все более замедляться сравнительно с ходом таких же часов на корабле. Приборы показывают, что сердца космонавтов бьются вдвое реже. Они сообщают, что у них прошел день, тогда как у нас — два. Что же будет дальше? С каждым следующим метром спуска челнок виден все слабее, потому что вся энергия излучаемого им света уходит на то, чтобы выбраться из гравитационной ямы черной дыры.

Но вот челнок приблизился к «горизонту» на расстояние меньше одного сантиметра! Ход времени на нем замедлился в сравнении с корабельным в миллион раз! Но что это? Он поблек настолько, что совсем пропал из глаз. Он слился с черной сферой, заполняющей горизонт! Мы так и не увидим, что произойдет с ним и с его пассажирами в тот момент, когда он наконец пересек горизонт. Утешимся тем, что мы и не могли этого увидеть никогда по той простой причине, что вблизи «горизонта» ход времени замедляется настолько, что на прохождение этого последнего сантиметра челноку — по нашим часам — потребовалось бы бесконечно большое время. Да, бесконечно большое — ведь на самом «горизонте», согласно формулам теории относительности, время останавливается вообще!

Но что же все-таки стало с нашими героями и мучениками науки? Перенесемся мысленно в их корабль. С их точки зрения, корабельные часы идут, как и шли, зато ход времени на Земле непрерывно ускоряется, частота идущих оттуда радиоволн сдвигается сначала в световой, а потом в ультрафиолетовый и даже рентгеновский диапазон, звуки убыстряются до писка и исчезают в ультразвуковом диапазоне. Со все возрастающей скоростью челнок устремляется вниз, к центру дыры, а приливные силы нарастают до такой степени, что уже не разобрать, где тут верх, где низ, все рвется и крошится до атомов, крошатся уже и сами атомы, и составляющие их микрочастицы — там, в глубинах черной дыры, не может существовать никакое вещество, там беснуется хаос, там исчезает самое пространство, превращаясь в то, что физик Уилер назвал «вероятностной пеной»…

А что со временем? Оно еще существует? Можно спросить, сколько времени будет продолжаться это безумное падение? Спросить можно — ответить труднее. На первый взгляд, расстояние от «горизонта» до центра черной дыры известно — это радиус Шварцшильда. Но на второй взгляд, становится понятно, что это не так. Ведь дыра образовалась за счет того, что звезда провалилась внутрь самой себя. Представьте себе, что вы кладете тяжеленный шар на поверхность туго натянутого резинового листа, что произойдет? Шар, если он достаточно тяжел, продавит лист и начнет уходить вниз до тех пор, пока натяжение резины не уравновесит тяжесть шара.

В случае черной дыры «лист» — это пространство, у которого нет упругости и которое поэтому не может остановить проваливающуюся в него массу звезды, стало быть… Стало быть, масса эта рухнет на бесконечную глубину!

Можно было бы сказать, что расстояние от «горизонта» до центра дыры бесконечно, но — есть одно «но»: мы не знаем, что там, в этом центре. Теоретически говоря, существуют две возможности: либо вся масса звезды стянулась в безразмерную точку, так называемую сингулярность, либо она уплотнилась до какого-то конечного размера. В первом случае расстояние до центра действительно бесконечно, а сам этот центр — действительно «особая точка», ибо там нет уже не только пространства, но и времени, там кончается все, включая сами законы природы, это «край мира». Во втором случае время там сохраняется, но в таком виде, что, как говорится, мать родная его не узнает — оно становится мнимым! Но есть еще и возможность третья: время вблизи центра черной дыры деформируется, оно искривляется, как червячная передача, как архимедов винт в мясорубке, и превращается в узкий туннель, сквозь который брезжит что-то неясное.

Чтобы выяснить, что там, следует спуститься уже не к горизонту черной дыры, а к самому ее центру, в его микроокрестности. Там, в этом микромире, свойства времени оказываются совершенно иными, нежели в макро- или мегамире. Там и только там мы сможем узнать, есть ли у времени «конец», может ли оно стать мнимым, способно ли образовать туннель в неизвестность.

Рафаил Нудельман, Знание-Сила.ru

Экскурсия третья: время микромира


С помощью наружных наблюдений узнать, что в недрах черной дыры, нельзя: «горизонт» скрывает доступ к «сердцу тьмы», а приборы, даже если бы добрались к центру дыры, не могли бы передать собранную там информацию из-за того же «горизонта», который ничего не выпускает наружу. Воистину перед этим невидимым занавесом можно было бы написать вслед за Данте: «Оставь надежду, всяк сюда входящий!».

Если там, внутри таится сингулярность, то есть вся масса звезды, что схлопнулась в безразмерную точку, тогда плотность вещества в этой точ-ке — бесконечна. Как мы уже знаем, свойства времени и пространства зависят от плотности вещества. Пространство искривляется возле мест с высокой плотностью, время возле них замедляет свой ход. А там, где эта плотность становится бесконечной, «радиус кривизны» пространства и «скорость хода» времени должны обратиться в нуль. Иными словами, пространство и время должны попросту исчезнуть. Следовательно, сингулярность — это предельная граница пространства и времени. Дальше продвинуться нельзя. Дальше просто нет ничего — ни пространства, ни времени, ни вещества.

Физики не зря не любят бесконечностей. Везде, где появляются бесконечности, появляются трудности: формулы теряют смысл, законы неприменимы, пространственно-временные описания невозможны. В данном случае затруднения имеют принципиальный характер. Согласно теории тяготения Эйнштейна, взрыв, в результате которого Вселенная родилась, произошел в точке, в которой была сконцентрирована вся масса будущей Вселенной, иными словами — во «вселенской сингулярности». В самое последнее время некоторые физики, пытаясь избегнуть этой трудности, предложили принципиально иной сценарий рождения Вселенной — без всякой сингулярности и Биг Бэнга, «просто» в результате периодических соударений нашего пространства-времени с параллельным ему.

Ситуация усугубляется тем, что, по некоторым теориям, наша Вселенная при наличии в ней достаточной массы должна пройти в будущем период наибольшего расширения и начать сжиматься под действием взаимного притяжения собственных масс. Этот процесс должен закончиться так называемым Большим Хрустом («Биг Кранч»), то есть коллапсом сжимающейся Вселенной в такую же сингулярность, из которой она когда-то родилась. Правда, некоторые физики считают, что такое сжатие, если оно наступит, не будет вполне симметрично расширению, но это уже частности — главное, что конечная сингулярность тоже будет границей, за которой пространство и время исчезнут. Как-то нехорошо это выглядит: материя с ее пространством и временем, рождающаяся «из ничего» и обращающаяся «в ничто». Нельзя ли все-таки обойтись без сингулярностей, но сохранить Биг Бэнг и все такое прочее? Иначе ведь придется и теорию тяготения отбросить…

В поисках выхода из этого затруднительного положения некоторые физики обратили внимание на противоречие, таящееся в изложенных выше рассуждениях. Речь идет об очень малых пространственных масштабах, а выводы делаются на основании «обычной» физики Ньютона — Эйнштейна. Между тем еще в начале ХХ века было открыто, что на малых расстояниях обычная физика уже не действует — здесь царят законы квантовой механики.

Не может ли быть, что пространство и время, как заряды, магнитные моменты и так далее, тоже квантованы, что существует какая-то наименьшая, уже неделимая дальше клеточка пространства (минимальное расстояние в природе) и какой-то наименьший, далее неделимый отрезок времени? Если бы дело обстояло так, то никакой коллапсар — ни самая тяжелая звезда, ни сама Вселенная — не мог бы схлопнуться в точку. Самое большее, они бы коллапсировали до размеров этого «кванта пространства».

И тогда в центре черной дыры (или же в начале Биг Бэнга и в конце Биг Кранча) фигурировала бы не сингулярность с ее неприятными бесконечностями, а хотя и крохотный, но все же конечных размеров комочек вещества.

Исходя из некоторых предположений и расчетов, физики оценили, что наименьшая (далее неделимая) длина, если такая существует, должна составлять 10-33 сантиметра. Этот «квант расстояния» получил название «планковской длины». В поперечнике атома умещается почти миллиард миллиардов миллиардов таких длин. Этим, в частности, объясняется, почему квантованность пространства, даже если она существует, не может быть замечена в масштабах макромира.

Далее, поскольку неделимое расстояние можно пройти только за неделимый отрезок времени — ведь если бы этот отрезок делился, скажем, надвое, то был бы момент, когда мы находились бы «посреди неделимого», что невозможно по определению, — то гипотеза о существовании «кванта расстояния» автоматически влечет за собой существование «кванта времени». Его величину легко подсчитать — это 10-43 секунды. Смысл его таков. Нельзя спрашивать, что было «раньше», то есть, скажем, что было через 10-44 секунды после Биг Бэнга, через 10-45 секунды и так далее, все ближе и ближе к самому Биг Бэнгу, такие вопросы бессмысленны, таких моментов времени в природе попросту не было.

Иными словами, свойства квантового мира таковы, что ограничивают возможность предельно точного знания о нем: точнее, чем до планковской длины и планковского отрезка времени, измерять расстояния и время в квантовом мире невозможно. Время и пространство в микромире не имеют четкости и определенности, они как бы «размазаны». В этой «квантовой пене» никакого определенного, единого для всех ее «пузырьков» направления времени нет, ибо там нет никакой последовательности событий, никакого «развития». И лишь в том случае, если в какой-то «квантовой клеточке» этой «пены» случайно произойдет Биг Бэнг, из которого родится Вселенная, то в ней начнутся изменения как в целом, — это и будет «рождение времени».

Кстати говоря, примерно так же, как случайное следствие хаотического «кипения» бесконечно существующей бесконечной «пены», описывает становление Вселенной одна из новейших космологических теорий, созданная Андреем Линде, — «теория хаотической инфляции». По Линде, процесс рождения вселенных в такой «пене» не только случаен и хаотичен — он бесконечен: одни вселенные, рождаясь, тут же коллапсируют, другие растут, оставаясь мертвыми, ибо законы в них таковы, что не допускают не только возникновения разумной жизни, но даже и образования более или менее крупных структур, третьи напоминают космических «зомби», потому что остаются лишенными времени и развития, а четвертые заполняются галактиками, звездами и планетами и становятся подобны нашей — но очень редко… Процесс-то ведь случаен.

Другой вариант обхода сингулярности предложил Стивен Хокинг. В его сценарии история времени (история вселенной) описывается следующим наглядным образом. Вообразим себе нижний край округлой чаши или сферы. Пусть ее самая нижняя точка, ее «южный полюс», будет точкой рождения вселенной. Пусть, начиная с этого момента, расширение вселенной будет изображаться как постепенное расширение окружности, расходящейся из этой точки по поверхности чаши (как постепенное расширение волны от упавшего камня по поверхности воды). Будем считать, что расстояние (по меридиану) от южного полюса до каждой следующей окружности будет представлять собой время, прошедшее от Биг Бэнга. Тогда длина самой окружности, проведенной на этом расстоянии от полюса, будет изображать размеры вселенной в этот момент времени.

По мере удаления от полюса эти окружности все более расширяются, пока не достигнут экватора. После этого они начнут уменьшаться в размерах и на северном полюсе окончательно сойдут на нет. Такая вселенная будет иметь нулевые размеры на обоих полюсах, но эти полюса не будут сингулярностями, потому что полюса сферы ничем особым не отличаются от любой другой ее точки. У этой вселенной (в отличие от вселенной, родившейся из сингулярности) нет «края», нет особой пространственно-временной точки, в которой нарушались бы все законы «обычной» физики. Но, как объясняет далее Хокинг, такое «гладкое» описание истории времени и вселенной требует (если мы хотим описать его математически) перехода от реального времени к времени «мнимому».

Это означает, что время в мире, описанном Хокингом, измеряется в секундах, помноженных на мнимую единицу, то есть на корень квадратный из -1. Только при таком измерении время становится полностью эквивалентным всем пространственным измерениям, само четырехмерное пространство-время приобретает вид четырехмерной сферы. В таком мире «мнимого времени» по мере приближения вселенной к одному из полюсов, на предельно малых, «планковских» расстояниях от полюсов, со временем происходят удивительные изменения: оно постепенно теряет обычные свойства длительности, и его протяженность начинает напоминать протяженность пространства.


[IMG]http://img257.***************img257/3035/issue19420212260210048eb.jpg[/IMG]
На диаграмме представлены различные модели Вселенной: 1. Классическая модель Большого Взрыва; 2. Модель «Вселенной-феникса» (согласно ей, Вселенная периодически гибнет и вновь возрождается); 3. Модель Большого Скачка (Биг Баунс); 4. Модель пред-пространства-времени; 5. Модель Хокинга; 6. Модель вечно расширяющейся («открытой») Вселенной Хокинга-Турока; 7. Модель рождения Вселенной на основе квантово-туннельного эффекта; 8. Модель «почкующейся» Вселенной; 9. Модель создания Вселенной Творцом — Богом или … компьютерщиками, живущими за пределами нашего мироздания

Как пишет другой физик-теоретик, Пол Дэвис, «можно представить себе непрерывный переход, который начинается с «времени», не отличимого от пространства и лишь постепенно превращающегося в собственно «время»…». «Превращается» в данном случае как раз и означает «приобретает свойства». И поскольку теория Хокинга не знает никаких сингулярностей, никаких особых точек ни во времени, ни в пространстве, то время в ней рождается, минуя «миг рождения»: оно как бы «незаметно выплывает» из пространства, «стряхивая» с себя его свойства и обретая собственные, так что замечательная фраза Фэй Велдон: «Кому интересно, что было через полсекунды после Биг Бэнга? Интересно, что было за полсекунды до него», повисает в воздухе, так и не получив ответа.

Быть может, теория Хокинга — пустая математическая забава? Нет. По его (и некоторых других ученых) глубокому убеждению, не исключено, что с приближением к планковским масштабам пространства и времени наше реальное время как раз и превращается в мнимое, и тогда сингулярности и впрямь исчезают из истории нашей Вселенной. В таком случае, заключает Хокинг, «то, что мы называем мнимым временем, может оказаться истинным временем, а то, что мы называем временем «реальным», окажется просто понятием придуманным, чтобы описать то, на что похожа в нашем представлении Вселенная».

В конце предыдущей главки мы говорили о трех возможных видах времени в микромире — при наличии сингулярностей, при их отсутствии и о времени, пронизанном некими «туннелями». Теперь мы увидели, чем различаются эти варианты. В отсутствии сингулярностей время может рождаться из «квантовой пены», как в сценарии Уилера — Линде, или же оно может быть — на микроуровне — «мнимым» и в таком случае рождаться из пространства, как в теории Хокинга. Если же внутри черных дыр все же сидят сингулярности и сам Биг Бэнг поэтому тоже начался с сингулярности, то время не может родиться иначе, как «из ничего». И наконец, в случае времени, пронизанного туннелями, возникает самая фантастическая возможность — возможность путешествовать в прошлое или будущее.


Экскурсия четвертая: путешествия во времени



Эта мечта настолько глубоко въелась в наше сознание, что даже известные ученые и философы всерьез обсуждают сегодня, возможны ли такие путешествия, и если да, то почему к нам самим до сих пор не заявились пришельцы из будущего? Заметим при этом одну особенность: все обсуждающие эту возможность молчаливо предполагают, что и то, что уже было («прошлое»), и то, чего еще не было («будущее»), уже существуют «где-то во времени», и, двигаясь по нему, можно туда попасть, оставаясь при этом такими, как «сейчас».

Так вот, путешествия в будущее в определенном смысле слова осуществимы. Слетав в космос и обратно на околосветовой скорости, можно, не очень даже постарев, заглянуть в любое самое далекое будущее. То же самое можно сделать, проведя какое-то время в местах с очень сильной гравитацией. (Я не обсуждаю сейчас практическую осуществимость этих вариантов.) Но вернуться во времени назад — совсем иное дело, ибо, как легко понять, путешествия в прошлое могут нарушить причинно-следственную цепь событий и привести к сложнейшим парадоксам. Со времен Уэллса фантасты сотни, если не тысячи раз мусолили все мыслимые вариации таких «временных петель» и их логически невозможных решений. (Каюсь, я тоже когда-то приложил к этому руку: в нашем с А. Громовой романе «В Институте времени идет расследование» герой, вернувшись в прошлое, убивает не дедушку, как почему-то принято у всех фантастов, а самого себя. Лему понравилось, как мы потом выкручивались из этого логического противоречия.)

Но то фантасты. А что говорит по этому поводу физика? Оказывается, физика заявляет, что при некоторых определенных допущениях путешествия во времени, теоретически говоря, возможны, и эти теоретически (или гипотетически) возможные физические способы путешествия во времени распадаются на три большие группы: перемещение с помощью сверхсветовых скоростей, использование так называемых замкнутых траекторий искривленного пространства-времени вблизи массивных вращающихся тел и, наконец, «прокалывание» черной дыры по «туннелю времени». Теперь разберемся по порядку.

Скорость света, согласно теории относительности, — это максимально возможная скорость перемещения физических объектов и информации в нашей Вселенной. Однако уже в начале ХХ века известный теоретик

А. Зоммерфельд выдвинул предположение, что в природе могут существовать частицы, движущиеся со сверхсветовыми скоростями, —«тахионы». Теоретическое изучение особенностей этих гипотетических частиц, проведенное полвека спустя Танакой, Сударшаном, Терлецким и другими, показало, что их свойства противоположны свойствам обычных, досветовых частиц («тардионов»). Два эти мира, мир тахионов и мир тардионов, разделяет непроницаемая преграда в виде светового барьера: тахионы существуют только по одну его сторону, тардионы — только по другую. По замечательному выражению физика Ника Герберта, «однажды тахион — навсегда тахион».

Значит, и этот «слабый вариант» путешествия в прошлое — передача туда информации с помощью сверхсветовых сигналов — тоже, видимо, запрещен природой.

Интересно, что Эйнштейн уже в 1905 году в своей первой статье о теории относительности счел необходимым специально отметить, что сверхсветовые скорости «не могут существовать». А выдающийся астрофизик Артур Эддингтон разъяснил, почему это так: «Предельность скорости света — это наша защита от переворачиваемости прошлого и будущего. Последствия, которые могла бы породить возможность передачи сигналов быстрее света, столь чудовищны, что о них даже не хочется думать».

Заметим, однако, что эти предостережения не смущают энтузиастов поиска сверхсветовых скоростей.

О возможном методе перемещения во времени заговорили после того, как в 1949 году знаменитый математик Курт Гедель (коллега Эйнштейна по принстонскому Институту высших исследований) открыл новое решение эйнштейновых уравнений тяготения, в котором тенденция Вселенной коллапсировать под действием собственной тяжести (тяготения) в точности компенсируется центробежной силой, порожденной вращением Вселенной как целого. Для такой компенсации наша Вселенная, по Геделю, должна совершать один полный оборот каждые 70 миллиардов лет (возраст нашей Вселенной, если помните, составляет 13-14 миллиардов лет).

Теория Геделя предсказывает, что при такой скорости вращения свойства пространства-времени меняются так, что во Вселенной могут возникнуть некие замкнутые пути, двигаясь по которым путешественник может перейти в будущее, описать петлю и вернуться в собственное время в той же точке, откуда начал путь. Но поскольку дармовых завтраков, как известно, не бывает, такая, как ее называют, замкнутая времяподобная петля (ЗВП) не может быть меньше определенной «критической длины», которая, по тем же расчетам, составляет (для нашей Вселенной) около 100 миллиардов световых лет. Впрочем, вселенную Геделя, в которой такое путешествие возможно, нельзя на самом деле сравнивать с нашей Вселенной, ибо она статична, то есть не расширяется и не сжимается, тогда как наша, реальная Вселенная не только расширяется, но к тому же, судя по изотропности «остаточного излучения», и не вращается.

Очередное возможное решение эйнштейновых уравнений тяготения впервые открыл новозеландский физик Рой Керр. Черная дыра Керра, подобно всем черным дырам, тоже имеет односторонне пропускающую «мембрану» в виде «горизонта», через который свет и вещество могут войти в дыру, но не могут выйти, а также «сингулярность» в центре. Но в данном случае, в отличие от статичной (невращающейся) дыры, эта сингулярность имеет вид не точки, а кольца, окружающего ось вращения. Это делает возможным (в принципе) достижение каким-нибудь космическим кораблем центра керровской дыры без того, чтобы быть раздавленным бесконечной кривизной (и приливными воздействиями) пространства-времени.

Более того, решение Керра допускает даже прохождение корабля «сквозь самый центр» дыры, то есть сквозь центральное кольцо на «другую» его сторону. Расчеты показывают, что «по ту сторону» дыры находится «отрицательное» пространство-время, в котором либо расстояния и время, либо гравитация становятся негативными. Представить себе «отрицательное расстояние» нормальному человеку, думается, не под силу, но зато «отрицательное тяготение» представимо легко — это попросту отталкивание (то есть не «стягивающая», а «распирающая» сила, нечто вроде той загадочной «темной энергии», или «квинтэссенции», которая, по нынешним представлениям, повинна в том, что наша Вселенная расширяется не равномерно, а ускоренно).

Эта особенность керровских дыр приводит, как показывают расчеты, к возможности совершения путешествий в прошлое. Если пересечь плоскость центрального кольца, спуститься «ниже», в область отрицательного пространства-времени, совершить там несколько оборотов вокруг оси вращения дыры и снова подняться «над» кольцом, то можно прибыть туда раньше, чем вышел, и притом тем раньше, чем больше кругов совершил. Плохо лишь, что вылететь обратно из дыры такой путешественник не сможет, поскольку его не выпустит «горизонт».

Но и тут теория приходит на помощь неутомимым искателям приключений, поскольку дальнейшие исследования керровских дыр показали, что могут существовать и сверхбыстрые черные дыры, в которых действие вращательного момента (центробежная сила) превосходит действие массы (гравитацию), и это приводит к удивительнейшей особенности: у такой дыры исчезает «горизонт», остается одна лишь «ничем не покрытая», «обнаженная» сингулярность. В таком случае путешественник во времени может без опаски спуститься к центру дыры, пройти под ее центральное кольцо, совершить желаемое число оборотов и вернуться не только выше кольца, но и вообще на Землю — никакой «горизонт» не будет ему в этом препятствовать. Такая возможность так взволновала в свое время некоторых физиков, что Роджер Пенроуз даже выдвинул предположение о некой «космической цензуре», запрещающей существование «обнаженных» сингулярностей, а Стивен Хокинг высказал гипотезу о «сохранности хронологии» — согласно этой гипотезе, «природа сама заботится, чтобы историки не сталкивались с нарушениями причинности».

Нам, интересующимся возможностями путешествий во времени, куда важнее, однако, тот выяснившийся в ходе этих дискуссий факт, что все перечисленные выше возможности таких путешествий являются в высшей степени сомнительными. Оказалось, что те решения уравнений Эйнштейна, на которых эти возможности основаны, получены при весьма существенных упрощениях. Даже учет очевидных реальных деталей (наличия вещества в черной дыре или изотропии «остаточного» излучения) уже приводит к выводу о неустойчивости или даже полной невозможности таких состояний, как вращающаяся вселенная Геделя или сверхбыстрая дыра Керра.

Конечно, нельзя исключить, что кому-нибудь еще удастся со временем найти какие-то другие, более реалистические решения, тоже содержащие ЗВП, то есть возможность путешествий во времени, но пока что, судя по всему, интерес к поискам в этих направлениях угас (я обнаружил за последние годы лишь одного их энтузиаста). Поэтому самым популярным — и среди физиков, и среди фантастов с их читателями — стал третий возможный способ путешествий во времени: с помощью «прокалывания», или прохождения насквозь, статичной черной дыры вдоль так называемого туннеля времени. (Этим словосочетанием я несколько свободно перевожу английское «timewarp».) Такой способ особенно энергично популяризирует американский теоретик Кип Торн.

Идеи Торна восходят к теоретическому открытию Эйнштейна и Розена, которые еще в 1935 году пришли к выводу, что уравнения теории тяготения допускают решения, в которых, наряду с нашей Вселенной, существует еще и «вселенная-2», соединенная с нашей неким проходом, этаким «червячным туннелем» (wormhole), по которому можно перейти из одной вселенной в другую, но лишь на сверхсветовых скоростях. Как мы уже знаем, сверхсветовые переходы в обычном пространстве-времени невозможны, но Торн выдвинул предположение, что они становятся возможными в искривленном пространстве-времени вблизи черной дыры.

Вблизи ее центра искривляется трехмерное пространство, и для наглядности нужно представить, что оно само погружено в некое «гиперпространство», которое можно «проколоть» вдоль трехмерной «хорды», или «червячного туннеля» длиной, скажем, в один километр, и снова выйти в трехмерное пространство на расстоянии в десятки световых лет от точки входа. Проведя сложные расчеты, Торн доказал, что такой туннель может возникнуть в центре дыры спонтанно при условии, что его будет распирать некая «экзотическая энергия» (на самом деле, все та же «отрицательная гравитация») и что в таком случае две черные дыры, соединенные таким туннелем, могут быть использованы как способ «сверхсветового» перемещения в космическом пространстве.

Далее Торн проанализировал простейший случай, когда две такие дыры, входная и выходная, соединенные очень коротким туннелем, движутся друг относительно друга. Он показал, что для предмета, проходящего сквозь такой туннель, время входа в одну дыру и выхода из второй практически одинаково (из-за крайне малой длины туннеля), тогда как для внешнего наблюдателя эти моменты различаются и в некоторых случаях движения могут даже поменяться местами, то есть путешественник как бы прибудет к этому наблюдателю из будущего, и такой туннель станет, по существу, «машиной времени». Сейчас Торн вместе с группой учеников продолжает эти исследования, пытаясь найти теоретические указания на то, как лучше обеспечить устойчивость туннелей и безопасность их прохождения.

Может, и в самом деле мы скоро сможем увидеть динозавров?

Рафаил Нудельман, ЗНАНИЕ — СИЛА.ru

[dM0d]

Экскурсия пятая: стрела времени

(окончание)

Обилие идей, связанных с путешествиями во времени, энтузиазм их глашатаев и пылкие заверения в «принципиальной возможности» реализации таких путешествий могут создать у иного человека впечатление, что время — штука податливая и послушная. Стоит где-то закрутить, куда-то спуститься, сквозь что-то протиснуться, и — бац! — вы уже в будущем или прошлом.

Но когда отрываешься от этих упоительных фантазий и возвращаешься в мир суровой реальности, вдруг с еще большей остротой осознаешь, как упрямо и неумолимо, игнорируя не только Уэллса, но даже Геделя с Хокингом, время идет только в одном направлении, не позволяя никаким путешественникам ни обойти, ни объехать, ни обогнать или выскочить из него. Почему-то эту неумолимую и неустранимую однонаправленность протекания событий называют «стрелой времени», хотя никакая реальная стрела не бывает столь же упрямой и неотклонимой в своем стремлении к цели, как время в своем стремительном движении к неизвестности.

Из всех загадок времени — а в наших экскурсиях мы уже сталкивались со многими и весьма глубокими такими загадками — тайна «стрелы времени» является одной из труднейших для разгадки. Сформулировать ее очень просто: какая причина заставляет время течь в одном определенном направлении? Но окончательного ответа пока не нашел, как ни странно, никто.

Возможно, трудность здесь заключается в том, что стрела времени — не единична. На самом деле, стрел времени существует много. Начнем с нас самих, с людей. Вспомним слова святого Августина о времени, текущем из «тайника» будущего в «тайник» прошлого. Вспомним слова Хокинга о том, что свойства времени, как мы их воспринимаем, определяются, возможно, не столько истинными его свойствами («истинное» время — «мнимое» время), а особенностями нашего мозга, нашей психики, нашего восприятия мира.

Не может ли быть так, что «человеческая», или «психологическая» стрела времени, так красиво описанная Августином, — не отражение того, что происходит в реальном мире, а просто следствие определенных ограничений нашего психико-познавательного механизма? Далее мы познакомимся с автором, который идет еще дальше Хокинга, утверждая, что в реальном мире у времени вообще нет направления (а может быть, нет и самого времени), и эту «иллюзию» или «ощущение» направленности привносит сам наблюдатель.

Заглянем в микромир с его экстравагантными и жутковатыми особенностями. Мы уже говорили, что там, на уровне, где начинает заявлять о себе квантованность пространства-времени, у времени нет выделенного направления, время, как и пространство, там «пенится» или же становится «пространственно-подобным». Но даже и в несколько более крупных масштабах микромира — скажем, там, где речь идет об отдельных микрочастицах и атомах, — даже там время на первый взгляд не имеет выделенного направления, как если бы микрочастицы не различали между прошлым и будущим. И действительно, все квантовые процессы, все реакции с микрочастицами в принципе обратимы.

Поэтому долгое время считалось, что в микромире нет своей стрелы времени. Это подкрепляло мысль, что человеческое восприятие времени как однонаправленного — действительно особенность человеческого мозга, а не реального мира. Но вот в 60-е годы была обнаружена такая реакция, обратная которой встречается несколько реже, — это реакция с электрически нейтральной частицей по названию К-мезон, или каон. Грубо говоря, эта частица может находиться в двух равноправных состояниях (отличающихся определенным параметром), но она чаще переходит из одного в другое, чем из второго в первое, поэтому в природе чаще встречается второй тип каонов, нежели первый.

Говоря еще иначе (и еще грубее), каон словно «ощущает», где какая «сторона времени» (их можно условно назвать «прошлым» и будущим»), и его превращения идут предпочтительней в одном «направлении времени», чем в другом. Разница крайне невелика (миллионные доли), но все же… Пол Дэвис пишет по этому поводу, что дело выглядит так, будто «вещество Вселенной обладает крохотным, но, тем не менее, крайне важным «ощущением» направления времени, «врожденной» ориентацией во времени». Проще говоря, речь идет, конечно, о «стреле времени», в данном случае — в микромире.

Многих физиков это открытие возбудило настолько, что они стали искать другие проявления этой асимметрии времени в квантовом мире. Поиски эти пока не увенчались однозначным успехом, тем не менее спекуляции на сей счет множатся. Самую интересную мысль в этом плане высказал известный израильский физик-теоретик Ювал Нееман. По нему, «направленность времени, проявляющаяся в поведении каона, связана с космологическим движением», проще говоря — с расширением Вселенной. Если бы Вселенная не расширялась, а сокращалась, то более часто наблюдалась бы обратная реакция с каонами, полагает Нееман. Другие авторы, вроде Дэвиса или Пенроуза, выдвигают гипотезу, согласно которой эта «квантовая» стрела времени связана также с «психологической» и, возможно, даже вызывает ее появление.

Любопытно, что своя стрела времени есть и в биологии. Она всем известна — это направление эволюции. Нам трудно определить это направление. Говорят, что «стрела эволюции» направлена в сторону постепенного усложнения живых существ, и действительно, человек намного сложнее бактерии, а его поведение (включая мышление) много сложнее обезьяньего. Но количественно выразить эту сложность не удается: у человека, например, около 30 тысяч генов, а у плоских червей — 19 тысяч, ненамного меньше. Тем не менее толкование эволюции как постепенного «усложнения организации» все же превалирует сегодня среди ученых.

Известный физик Илья Пригожин утверждает, что все развитие Вселенной, от Биг Бэнга и далее, как раз и есть не что иное, как процесс эволюционного усложнения, поскольку «первичный атом», то есть прошлое Вселенной, был ее самым простым, хаотически однородным состоянием. Что же до несомненно наблюдаемых во Вселенной термодинамических процессов деградации, то они являются чисто локальными, и нет доказательств, будто именно они определяют собой судьбу Вселенной (ее будущее). Поскольку это будущее нам сегодня не известно, то с таким же правом можно предположить, что общий процесс самоорганизации возьмет верх над этими процессами деградации и Вселенная в целом будет «вечно» идти по пути все большего усложнения.

Этой точке зрения противостоит «гипотеза о прошлом» Ричарда Фейнмана, согласно которой состояние «первичного атома», или прошлое Вселенной было как раз самым высокоорганизованным ее состоянием. Начиная с него, она последовательно деградирует не только локально, но и в целом, неизбежно идя к «тепловой смерти», к хаотически однородной толчее атомов, в которой ничего уже не будет меняться, то есть, по сути, не будет и времени, оно попросту кончится.

Поднявшись до разговоров о судьбе Вселенной, уместно уже задать вопрос: существует ли свое, выделенное направление событий (своя стрела времени) также и в масштабах Вселенной? Ответ очевиден: сегодня Вселенная расширяется. Расширение Вселенной и есть главная, всеобъемлющая характеристика всего, что в ней происходит как в целом. Сегодня «космологическая» стрела времени направлена в сторону расширения Вселенной.

По некоторым гипотезам, такое расширение миллиарды лет спустя сменится сжатием. Тогда «космологическая стрела времени» обернется. Микропроцессы, имеющие определенное направление, пойдут вспять. Кое-кто считает, что пойдут вспять и макропроцессы; например, сжатие рассеянных в космосе холодных газов приведет (без всякой затраты работы, просто за счет уменьшения объема Вселенной) к их нагреванию, то есть к оборачиванию и «термодинамической» стрелы. Однако в последние годы возобладало представление, что наша Вселенная будет расширяться бесконечно (и даже ускоренно), пока самые последние кирпичики материи (будь то кварки или пресловутые «струны») не рассеются в бесконечно расширившемся пространстве. Легко понять, что в таком «опустевшем» мире не будет никакой стрелы времени, потому что в нем не будет никаких событий. Но если эта «смерть Вселенной» сменится новым «рождением», как предполагается в самой новой гипотезе Турока — Стейнхардта, то с ним родится и новое время, и все его стрелы, и существование их будут столь же загадочны и необъяснимы, как ныне.

Величественная картина, и на ней можно было бы и закончить наш путеводитель, но есть одна гипотеза, еще более радикальная, чем все перечисленные выше, ибо она утверждает, как мы уже упоминали, что всех этих загадок вообще нет, потому что в мире нет никаких «стрел времени», это мы сами все придумали. Кое-кто, услышав о таком «мире без времени», возможно, воскликнет вслед за поэтом: «И мыслимо это?». Я же отвечу: «За мной — и увидите!». Это будет наше «последнее сказанье» в затянувшемся путешествии по времени.


Экскурсия шестая: мир без времени


Наше путешествие по Стране Времени подходит к концу. Если вдуматься, единственный достоверный факт в отношении этого загадочного и неуловимого понятия состоит в том, что мы рождаемся с ощущением времени, хотя в отличие от света, звука, запаха и так далее до сих пор не знаем, существуют ли у нас какие-то особые «органы восприятия времени» и какие именно нейронные сети в нашем мозгу заведуют этим восприятием, а может, и создают само это ощущение.

Что же до всех прочих, подчас поразительных свойств времени, то они, как мы видели, были установлены учеными путем наблюдения над внешним миром и теоретического обобщения этих наблюдений. Что, однако, они при этом в действительности наблюдали — упорядоченность и последовательность, присущие самому этому миру, или отражение на него упорядоченности, существующей в мозгу человека? Иными словами, что такое время, о котором мы говорили на протяжении всех разделов этого сериала, — объективное свойство природы, так сказать, «форма существования материи» или же способ, которым наш мозг упорядочивает поступающие в него извне ощущения?

Трудно сказать. Физик Пол Дэвис в своей книге «О времени» собрал набор высказываний по этому поводу. Приведу лишь некоторые из них в свободном переводе, без комментариев.

Вот древнеримский поэт Лукреций: «И точно так же время не может существовать само по себе, но лишь из движенья вещей получаем мы ощущение времени. Никто, признаемся, не ощущает время само по себе, но знает о времени лишь по движенью всего прочего».

А вот мистик XVI века Ангел Силезиус: «Время создано тобою самим, это часы в твоей голове. В тот миг, когда ты перестанешь думать, время тоже рухнет замертво».

Астрофизик Артур Эддингтон, первым подтвердивший теорию тяготения Эйнштейна: «Главное во времени — что оно идет».

Чья-то надпись на стене туалета: «Время — это просто одна неприятность за другой».

Епископ Джеймс Ушер (1611 год): «Начало времени выпало в ночь накануне 23 октября 4004 года до новой эры».

Петро д’Абано: «Время началось с восходом Солнца в воскресенье, и с тех пор до настоящего момента прошло 1.974.346.290 персидских лет».

Эдуард Милн, физик: «Невозможно поймать прошедшую минуту и положить ее рядом с другой, наступающей».

Христианский автор Агафон: «Даже Бог не может изменить прошлое».

Джон Уилер, выдающийся физик: «Время — это способ, которым природа не дает всему совершаться сразу».

Уитроу, тоже физик: «Время — это посредник между возможным и осуществившимся».

Масанао Такада, японский философ: «Никто не знает, что такое время. Тем не менее нашлись храбрые люди, физики, которые использовали это неуловимое понятие в качестве одного из краеугольных камней их теории, и, о чудо, эта теория сработала».

Роджер Пенроуз, выдающийся современный физик и математик: «Мне кажется, что есть глубокое несоответствие между тем, что мы ощущаем, воспринимая течение времени, и тем, что наши теории говорят об окружающем мире».

Из совокупности этих порой юмористических, порой исключительно глубоких наблюдений с неизбежностью следует вывод, что люди — и в том числе «храбрые люди, физики» — испытывают куда большие трудности, говоря о времени, чем при размышлении о любых иных вещах в себе и в окружающем мире. И поэтому у многих физиков и философов возникает ощущение, что правильнее всего было бы ограничиться чисто субъективным, психологическим понятием времени как некой категории человеческого мышления, а ощущение направленности времени объяснить неким свойством мозга, порожденным какими-то нейронными процессами квантовой природы.

Точно выразил это «томление по безвременью» американский профессор Ли Смолин, автор «Жизни в космосе»: «Все нынешние теории исходят из того, что время как нечто, измеряемое часами, является фундаментальным свойством космоса. Но нельзя ли создать иной язык квантовой космологии, в котором не было бы ни времени, ни изменений?!».

«Мир без времени» представляется чем-то фантастическим, но, тем не менее, возможность существования такого мира продемонстрировал в последние годы английский физик Барбур, изложивший свой подход к этой проблеме в нашумевшей книге «Конец времени». И поскольку книга Барбура провозглашает «конец времени», будет только естественно, если мы закончим наш сериал рассказом об этой самой радикальной из всех мыслимых гипотез о природе времени. Ибо что может быть радикальней, чем полный отказ, как выразился Смолин, «от времени и изменений» вообще?

Но как можно «освободиться от изменений», если они происходят не только повсюду вокруг нас, но и в нас самих, а это само по себе неизбежно порождает концепцию времени как направленной последовательности изменений? В попытке такого «освобождения» Барбур начинает, однако, не с самого времени, а с пространства. И тут он следует великому немецкому философу Лейбницу, который считал, что «пространство» есть не «пустое вместилище», не «ящик с телами внутри», а некая характеристика природы, зависящая от взаимного расположения и относительного движения тел.

Вслед за Лейбницем Барбур изначально отказывается от рассмотрения физических объектов как таковых, заменяя это рассмотрением их «соотношений». Возьмем, например, говорит он, три точки, расположенные друг относительно друга каким-то определенным образом. Соединив их линиями, мы получим треугольник определенного вида. Это и есть «соотношение», которое характеризует данное состояние системы этих трех точек. В следующий момент времени положение точек может измениться, и тогда треугольник, описывающий их «соотношение», будет иметь уже другие характеристики.

Введем три числа для характеристики такого треугольника — длины трех его сторон. Вообразим себе далее «пространство» с тремя осями координат. Отложим на каждой оси одно из этих трех чисел. Получим точку в пространстве этих координат. Эта точка, разумеется, будет изображать лишь «соотношение» между тремя объектами, образующими нашу физическую систему, их «конфигурацию», а не положение самих этих точек, поэтому мысленное пространство, в котором состояние системы изображается точкой, разумно называть «конфигурационным», или «К-пространством». Все последующие состояния системы на протяжении всей ее истории будут изображаться совокупностью точек, каким-то образом разбросанных в К-пространстве.

Продолжая эти рассуждения, можно в конечном счете ввести такое же К-пространство для всех частиц, составляющих Вселенную в целом. Барбур называет это пространство Платонией в честь великого Платона.

Если бы была справедлива ньютонова картина мира и каждое следующее состояние Вселенной детерминистски вытекало бы из предыдущего, то какой-нибудь наблюдатель, находящийся вне Платонии, мог бы указать те ее точки, которые «следуют» одна за другой, и соединить их траекторией, которая соответствовала бы их «истории». Тогда у каждой точки появились бы свое «прошлое» и «будущее» (то есть предшествующая и следующая за ней точка).

Но реальный мир, напоминает Барбур, не подчиняется законам Ньютона. Это квантовый мир, и он подчиняется квантовым законам, в частности — соотношению неопределенности. Одновременно определить и положение, и скорость частицы можно лишь с определенной вероятностью. Это означает, что точки, изображающие конфигурации частиц всей Вселенной на карте Платонии, должны быть, строго говоря, заменены вероятностями.

Тогда карта Платонии сразу станет расплывчатой: на месте каждой точки появится дымок, плотность которого будет пропорциональна вероятности того, что частицы Вселенной находятся в конфигурации, изображаемой этой точкой. В такой расплывшейся, вероятностной картине точек, собственно, уже и нет, и соединить их между собой однозначной траекторией («историей») попросту невозможно.

Некое подобие такой «вневременной Вселенной» было около тридцати лет назад предложено двумя выдающимися американскими физиками: неоднократно уже упоминавшимся Джоном Уилером и Брайсом де Виттом. Идея эта натолкнулась, однако, на тяжелые математические трудности и была отброшена. Сейчас Барбур воскрешает ее в новом обличье.

Как говорит Барбур, «впечатление изменений возникает здесь лишь потому, что в нашем мозгу собирается несколько порций информации о различных положениях (или состояниях) одного и того же объекта».

По утверждению Барбура, такой «безвременной подход» позволяет объяснить загадку «стрелы времени». Во всех прочих космологических теориях время течет из особого момента, который именуется «началом Вселенной», в сторону ее будущего, ее «конца». Но в Платонии нет никакого «начального момента», потому что в ней нет времени, и значит, не может быть выделенной во времени точки. Подобно Платонии для трех точек, в которой есть особая конфигурация Альфа (где все частицы системы находятся в одном месте), так и в общем виде, для всей Вселенной, Платония тоже имеет некую особую точку, или конфигурацию Альфа, когда все частицы Вселенной находятся в одном месте.

Из этой точки, пишет Барбур, «ландшафт Вневременья раскрывается, как цветок, ко всем другим точкам, которые представляют собой вселенские конфигурации самых разных размеров и сложности. Возможно, форма Платонии такова, что способствует усиленному течению вероятностной «пены» в сторону тех конфигураций, которые содержат «памятки» своего общего происхождения из точки Альфа».

Кроме того, говорит Барбур, «безвременной подход» к «рождению Вселенной» позволяет избежать сингулярности Биг Бэнга, где, как мы уже говорили, возникают огромные трудности из-за чудовищного «искривления» обычных пространства и времени. Барбур не теряет надежды проверить свои утверждения экспериментально.

Было бы весьма занятно, если бы измерения, предназначенные проверить, как расширяется Вселенная со временем, в конечном счете послужили бы доказательством того, что никакого времени (и расширения в нем) в природе нет и в помине. А если мы все же имеем твердое ощущение направленного времени, то это лишь потому, что наш мозг сформировался в условиях макро- и мегамира, управляемых законами Ньютона и Эйнштейна, которые описывают «истинный», «безвременный» мир лишь приблизительно, при помощи «надуманной» категории «времени». (Впрочем, для практического пользования — достаточно хорошо.)

Как оценить все эти идеи? Процитирую в заключение слова уже не раз упоминавшегося выше австралийского теоретика Пола Дэвиса, сказанные им в интервью «О петлях времени» в ответ на вопрос корреспондента: «Как вы относитесь к идеям, высказанным в книге Барбура?». — «Барбур, грубо говоря, утверждает, что время на самом деле не существует. Я готов согласиться, что пространство и время — не самые последние реальности. Возможно, что подстилающая их реальность представляет собой некое «ПРЕД-пространство-время», из элементов которого построено наше наблюдаемое пространство-время, подобно тому, как наблюдаемое нами вещество построено из микрочастиц, которые, в свою очередь, могут оказаться построенными из ПРЕД-частиц, из еще более фундаментальных кирпичиков материи — суперструн — или чего-то в этом роде. Подобно частицам вещества, пространство-время тоже может оказаться производной концепцией.

И, тем не менее, на достаточно большом уровне, в масштабах макро- и мегамира, это то самое пространство-время, которое нам знакомо. От него нельзя просто отделаться с помощью математики… В свое время, до появления теорий относительности и тяготения, в определенных кругах было модно говорить, что время — это просто плод человеческого сознания, производная от нашего ощущения потока событий, что оно каким-то образом связано с тем, что мозг способен воспринимать события только в некой «темпоральной последовательности». Нельзя отрицать, что время — это поток, но это не чисто человеческое изобретение или категория сознания. Для физика время и пространство вместе с материей — это часть той структуры, с которой рождается сама Вселенная или, точнее, из которой создана Вселенная. Говорить, что время не существует, просто бессмысленно».

Рафаил Нудельман

ЗНАНИЕ — СИЛА.RU

[amnon10]

В начале была струна?

Поиск этой формулы сродни исканию „потерянного Рая“. Ведь когда-то, пусть считанные мгновения, мир, в самом деле, был прост и един. Пятнадцать миллиардов лет назад — в момент Большого Взрыва — во Вселенной действовала единая „сверхсила“. Она определяла развитие материи, времени и пространства. Через считанные доли секунды она „распалась“ на четыре известные нам сейчас силы.Десятилетиями физики ищут формулу, которая вновь свяжет воедино эти силы — гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое взаимодействия, — то бишь соединит теорию относительности с квантовой механикой и станет общей для микро- и макромира.

Если бы мы воспроизвели условия, царившие в момент Большого Взрыва, подчёркивает американский физик Стивен Вайнберг, то эти силы снова бы образовали ту самую „сверхсилу“. „Возможно, в ближайшие полвека мы сумеем создать теорию, объединяющую их“, — полагает Вайнберг.

У скептиков, правда, своё особое мнение. На их взгляд, „всемирная формула“ — „Theory of Everything“, — если она будет открыта, может оказаться бесполезной, недоказуемой, непонятной. Возможно, человек никогда не извлечёт из неё практического смысла. Возможно, что её не поверить даже экспериментом. Её красоту оценят лишь немногие знатоки.

Первый успех к знатокам пришел в 1968 году, когда сам Вайнберг, а также уроженец Пакистана Абдус Салам и Шелдон Глэшоу из Гарвардского университета создали объединенную теорию электромагнитных и слабых взаимодействий (одиннадцать лет спустя учёные удостоились Нобелевской премии).

Однако все попытки включить в эту формулу гравитацию были безуспешны. Она так и осталась „пятым колесом в научной телеге“. Её описывает общая теория относительности Эйнштейна, но эта теория оставляет двоякое впечатление: если в макромире — в мире космических мерок — она блестяще подтвердилась, то в мире элементарных частиц даёт сбой. Она не согласуется с квантовой механикой — основным уставом микрокосма. К каким бы математическим трюкам ни прибегали учёные, чтобы „квантизировать“ гравитацию, всякий раз вместо одного противоречия появлялось другое, столь же абсурдное: когда две точечные частицы бесконечно сближаются, сила их притяжения бесконечно растёт и утрачивает всякий смысл.

Вообще-то сама природа развела теорию гравитации и квантовую механику по разным „вотчинам мироздания“. Однако в момент Большого Взрыва Микрокосм на миг встретился с Макрокосмом. Стандартная модель физики не способна описать эту первородную стихию. Стандартная модель не объяснит, почему элементарные частицы обладают массой и почему Вселенная состоит из материи, а не антиматерии. Эта модель не говорит, почему в природе появились ровно четыре фундаментальных взаимодействия.

Стандартная модель мила, удобна, испытана, но для современной физики маловата будет.

Мир, вытянутый в М-струнку

Сейчас, по мнению многих учёных, среди теорий, притязающих на универсальность, наиболее перспективна „теория струны“. Главная её идея родилась ещё в начале семидесятых годов, но не вызвала интереса ввиду некоторых очень странных допущений — их приходилось делать одно за другим. Это выглядело полнейшим произволом в теории.

Все началось с того, что британский физик Майкл Грин и Джон Шварц из Калифорнийского технологического института пришли к выводу, что квантовая механика несоединима с гравитацией потому, что элементарные частицы a priori считаются бесконечно малыми точками. Всё изменится, если предположить, что они имеют конечные размеры — например напоминают крохотную нить. Допустим, что Вселенная на недоступном нам микроуровне — основе её основ — заполнена незримыми нитями, или — почему бы их так не назвать? — струнами (Strings).

По этой идее, которую трудно поверить рассудком, все элементарные частицы — электроны, протоны, кварки — представляют собой не что иное, как вибрации тех незримых струн. Каждый из „квантовых тонов“ соответствует определённой частице, например, кварку или электрону. Сами „струны“ представляют собой энергию в чистом виде.

Итак, все известные нам „кирпичики мироздания“ возникают подобно звукам, рождаемым при колебании гитарной струны. Внезапно всё наполнилось протяжными, вибрирующими звуками… Это — мелодии, долетающие из невидимого Ничто в микромир, чтобы потом эхом — сложной симфонической картиной — отозваться в макромире, порождая зримые образы объектов. Из звучания этих струн рождается опус, который носит название „Вселенная“.

Правда, нечто подобное высказывали и до Шварца с Грином, но на эту идею не обратили внимания, ведь она не поддавалась математическому решению. Струны „отказывались“ вибрировать в трехмерном пространстве. Тогда — фантазировать, так фантазировать! — Шварц и Грин (при одном звуке их фамилий вспоминаются сказочник Евгений Шварц и мечтатель Александр Грин) решили следовать лишь неумолимой логике, игнорируя любые практические соображения. Выяснилось, что в десятимерном пространстве эта теория вполне справедлива. Абсурд! — который, на первый взгляд, был хорош только одним: математически точно связывал всё несоединимое прежде. Значит, если следовать данной логике, мы живем… в десятимерном пространстве?

Триада ортов Х, Y, Z — эта ортогональная проекция, угадываемая в любом углу наших комнат и кабинетов, — мешала следовать данной логике. Окружающее нас пространство было трёхмерным; оно знало лишь длину, ширину, высоту, да ещё „перпендикулярно“ всей действительности, из прошлого в будущее, текло время.

Что ж, пришлось признать, что большая часть размерностей… бесконечно мала. Они никак не проявляются в окружающем нас мире и не играют, очевидно, в нём никакой роли. Они свёрнуты в крохотные клубочки величиной с саму струну и недоступны для измерения. Значит, в любой точке четырёхмерного пространства-времени должен скрываться подобный клубочек свёрнутых размерностей, которые, пусть и остаются невидимы, но вполне могут определять свойства элементарных частиц, например, их массу и электрический заряд.

Лишь вспышка Большого Взрыва высветила эти размерности, скрытые во Вселенной. Из их множества по какой-то странной причине выкристаллизовались всего четыре нормальные размерности. Все они — видимые и невидимые — несомненно, очерчивают одно: пределы нашего знания. За ними пребывает Ничто, не воспринимаемое нами никак и не постижимое никем и никогда.

Удастся ли в ближайшие годы построить „единую теорию мироздания“? Стивен Хоукинг сдержан в прогнозах: „В 1980 году я сказал, что наши шансы создать единую теорию в ближайшие двадцать лет составляют пятьдесят на пятьдесят. Я по-прежнему так думаю. Вот только двадцать лет надо начать отсчитывать заново“.

Нобелевский лауреат Ричард Фейнман (1918-1988) незадолго до смерти по-прежнему заявлял: „Новые идеи показались мне совершенно безумными; я считаю, что это ошибочный путь“.

Подобная гипотеза противоречила всем прежним воззрениям. Кроме того, проверить её экспериментальным путем было нельзя. Согласно расчётам, длина струны составляет всего десять в минус тридцать третьей степени сантиметра, что примерно соответствует так называемой постоянной Планка. Итак, струна в 100 000 000 000 000 000 000 (сто миллиардов миллиардов) раз меньше протона. Следующее сравнение поможет понять пропорции. Если бы удалось увеличить струну хотя бы до полусантиметра, то атом водорода достиг бы размеров Млечного Пути.

Согласно теории струны, сразу после Большого Взрыва десятимерное пространство свернулось в крохотный шар. Его диаметр был в 1020 меньше диаметра атомного ядра. Затем четыре размерности стремительно вытянулись, образовав мир, в котором мы живём. Остальные шесть остались крохотными и незримыми. Можно сравнить размерности мироздания с крохотными почками. Из четырёх „почек“ выросли привычные нам пространство и время; остальные так и не проклюнулись.

…Стоит передохнуть от абсурдных открытий и сделать теологический экскурс. В „Евангелии от Иоанна“ сказано: „В начале было Слово“. С фонетической точки зрения, слово состоит из гласных и согласных звуков, заставляющих по-разному вибрировать наш слуховой аппарат. Итак, эту знаменитую фразу — если обращаться с ней так же вольно, как Грин и Шварц с картиной мира, — можно истолковать в том смысле, что в начале всех начал была вибрация, породившая всё мироздание. Отсюда легко перейти к новейшему научному убеждению: „В начале была Струна“. Именно колебания струн породили весь зримый мир.

Теперь весь вопрос в том, имеет ли эта умозрительная философия хоть что-то общее с действительностью. Теоретиков успокаивал пример Эйнштейна. В своё время он тоже отказался от привычных представлений о пространстве и времени и был прав. Возможно, так произойдёт и с теорией струны.

Однако у многих учёных эта идея по-прежнему вызывала скепсис. Для них казалось неприемлемым решать сложную физическую проблему с помощью легкомысленных трюков. Знаменитый физик Ричард Фейнман, преподававший вместе со Шварцем в Калифорнийском технологическом, на каждом шагу посмеивался над своим „незадачливым“ коллегой. Едва завидев его, Фейнман говорил: „Ну что, в каком измерении ты сегодня живешь?“

Ключевую роль в судьбе этой идеи сыграл небольшой симпозиум физиков, проводимый каждое лето в одном из курортных местечек в Скалистых горах. Здесь в 1984 году Грин и Шварц показали коллегам, что, соединяя гравитационную теорию с квантовой механикой, можно избавиться от пресловутых „бесконечных величин“, если только взять за основу „теорию струны“.

Постепенно многие физики перешли на их сторону. И всё из-за мороки с гравитацией! За их лабильность их ждала награда: в „теории струны“ неизбежно появлялась новая элементарная частица, которая обладала свойствами гравитона — особой, не найденной пока частицы, якобы передающей действие гравитации.

В начале девяностых годов учёные, защитившие докторскую диссертацию по теории струны, с трудом могли устроиться на работу. „Их абстрактные знания были мало кому нужны“ — вспоминает Джон Шварц. „Вы никогда не найдёте себе работу, если выберете эту специальность“, — такими словами напутствовал Эндрю Строминджера его научный руководитель. Сейчас подобные эксперты в США нарасхват.

Название М-теории до сих пор никто не может объяснить. Буква „М“ может означать „мистерия“, „магия“, „матричная“, „мембранная“ (теория). Наконец, некоторые расшифровывают её как „мать всех струн“.

В последующие годы на основе „теории струны“ возникли пять разных концепций. Все они притязали на то, что абсолютно точно описывают мироздание. Какая из них верна? „Если одна из них описывает наш мир, то кто живёт в остальных?“ — так образно обрисовал эту проблему Эдвард Уиттен, профессор Принстонского университета и в скором времени крупнейший специалист в области „теории струны“.

Воистину судьбоносной для неё оказалась конференция физиков, проведённая в 1995 году в Лос-Анджелесе. Тот же Эдвард Уиттен предложил выход из тупиковой ситуации: так называемую М-теорию.

Согласно ей, пространство изначально имеет одиннадцать размерностей. Его частными случаями являются все „открытые на кончике пера“ десятимерные вселенные. Внутри него скрываются многомерные мембраны — так называемые р-браны. Они обладают р-размерностью. Так, 0-брана — это некая точка в пространстве, 1-брана — это знакомая нам струна, а 2-брана — некая плоскость, называемая обычно мембраной… Подобным образом можно истолковать и браны более высоких размерностей. Так, стремительные колебания струн были заменены вибрациями мембран.

Образ вибрирующей струны или мембраны — как „основы основ“ всех элементарных частиц — очень прост и понятен, но используемый математический аппарат слишком сложен. Пока физики не могут даже завершить детальное описание М-теории, ведь Уиттен лишь постулировал её. Для её описания понадобится большая часть известных математических методов, в том числе тех, которые долгое время считались совершенно бесполезными.

Между тем „теория струны“ уже стала применяться на практике. В 1996 году физик Эндрю Строминджер из Калифорнийского университета и его коллега Кумрун Вафа из Гарварда первыми применили её в практических целях, обратившись к описанию чёрных дыр, которое предложили в семидесятые годы Стивен Хоукинг и Джейкоб Бекенстейн из Иерусалимского университета. В частности, те сумели вычислить энтропию черной дыры — меру её внутренней неупорядоченности. Строминджер и Кумрун Вафа подтвердили правоту их расчёта для одного из классов чёрных дыр, использовав, как мы сказали, общую теорию струны — М-теорию.

Строминджер и Вафа даже „подправили“ самого знаменитого физика наших дней. По мнению Хоукинга, любая информация, попадающая в чёрную дыру, безвозвратно гибнет. Однако из М-теории явствовало, что информация накапливается во внутренней структуре р-бран, то есть теоретически она сохраняется. Впрочем, этот вывод не доказывает ни правоту Строминджера, ни ошибочность взглядов Хоукинга: одна теория была поверена другой, но ни одна — практикой. Зато подобную проверку сколько раз проходила Стандартная модель физики!

В ожидании коллайдера

Итак, окончательно правота „теории струны“ может выясниться лишь в лаборатории. До тех пор, пока опытным путем не удастся хоть косвенно подтвердить эту теорию, она останется блестящей игрой ума.

Да, мы не можем строить ускорители длиной во всю Галактику, чтобы исследовать „музыку невидимых струн“. Да, нам никогда не заглянуть в таинственный „чёрный ящик“, где хранится опись мельчайших элементов природы. Однако уже в ближайшие годы можно начать проверку предсказательной способности этой теории. Так, она предполагает существование суперсимметричных частиц (см. „Селектроны, струны и симметрия“ в „Знание — сила“, 2002, № 8). Если созданные ей фантомы преспокойно живут, значит, на теорию можно полагаться. Подлинная модель Вселенной потому и будет называться подлинной, что станет предсказывать ещё неведомые феномены, как Периодическая таблица Менделеева прогнозировала свойства неоткрытых химических элементов.

В апреле 2006 года в ЦЕРНе, знаменитом швейцарском Центре исследования элементарных частиц, вступит в строй новый коллайдер. При столкновениях частиц на нём будет выделяться достаточно энергии — порядка тысяч миллиардов электронвольт, — чтобы получить суперсимметричные элементарные частицы. Возможно, в ближайшее десятилетие их удастся обнаружить. Тогда, наконец, учёные выберутся за пределы Стандартной модели мироздания.

Подобное открытие может прояснить структуру Вселенной. Согласно теории, самая легкая суперчастица должна быть стабильной. Значит, таинственная темная материя, возможно, состоит из таких частиц. Открытие суперсимметрии придаст новый импульс поискам всемирной формулы мироздания.

В любом случае можно поверить в прозорливость Эдварда Уиттена, сказавшего, что в ближайшие полвека теория струны будет так же определять развитие физики, как в последние полвека его определяла квантовая теория.

Александр Грудинкин
http://www.kabbalahscience.com

Теория струн
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BD

[aivs]

Недавно передачу показывали, где рассказали:

Черную дыру изучали в каком то диапозоне, и оказалось что она испускет частицы, т.е. черный дыра не держит все в себе, а постепенно выпускает все наружу. С таким открытием половина теорий о создании мира и путешествия во временя рушится.

Сколько не думай, откуда то да это, что было что будет. Всё останется загадкой...... Не узнаем мы правды как не крути

[dM0d]

Неисповедимые пути космоса:

Кратчайшая история космоса

Название этой статьи, разумеется, навеяно знаменитой хокинговской «Краткой историей времени», но оно имеет и собственное оправдание. Речь идет, действительно, об истории космоса, а точнее, о новых, поистине головокружительных гипотезах касательно того, что происходило, происходит и будет происходить в Большой Вселенной (в которой наша наблюдаемая вселенная составляет ничтожную часть), на протяжении всего бесконечного времени ее существования. Раз речь идет о том, «что происходило и будет происходить», то это, естественно, «история». Ну, а «кратчайшая» она — по необходимости, учитывая размеры нашей статьи.

Итак, о гипотезах. Они выдвинуты в самое последнее время группой ведущих космологов-теоретиков и основаны на представлениях так называемой теории струн. Гипотезы претендуют не только заменить ныне принятую «инфляционную теорию» образования нашей вселенной, но и объяснить, как уже сказано, что было «задолго до Биг Бэнга» и что будет «много позже него». Сами авторы говорят , что эти идеи являются «наиболее дерзкими» из всего, что до сих пор предлагалось в космологии. Тем более любопытно, что же это за идеи.

В предельно кратком изложении они сводятся к утверждению, что существует бесконечное множество бесконечных во времени «малых вселенных», подобных той, в которой живем мы сами. Что, далее, все эти вселенные расположены «параллельно» друг другу, подобно «листам» в многомерном пространстве. Что «история» каждого такого листа-вселенной определяется его периодическими столкновениями с соседними «листами»-вселенными; и, наконец, что эти столкновения как раз и представляют собою то, что нынешние теории называют Биг Бэнгом и считают моментом «рождения» нашей вселенной. Вот, в сущности, и вся «кратчайшая история космоса», а дальше начинаются детали, и в них-то, как всегда, и содержится самое интересное.

Начало современных представлений о строении и истории вселенной можно датировать моментом появления основополагающей теории гравитации, или «общей теории относительности», разработанной Эйнштейном. На основе этой теории Эйнштейн создал первую теоретическую модель вселенной, которая представляла собой наполненный веществом статичный шар (гравитационное притяжение всех скоплений вещества друг к другу строго компенсировалось искусственно постулированным «полем отталкивания», или «космологической постоянной»). Неустойчивость этой модели — при малейшем отклонении от точной компенсации такая вселенная стягивалась в точку или разлеталась в бесконечность — вынудила теоретиков искать другие возможности, и здесь наиболее общие решения были найдены Александром Фридманом.

По Фридману, вселенная должна была, действительно, расширяться или сжиматься в зависимости от средней плотности вещества в ней. Открытие Хабблом факта разбегания галактик подтвердило, что наблюдаемая нами часть вселенной как раз расширяется (то есть ее объем равномерно увеличивается). Это привело к представлению о «начале вселенной», и Георгий Гамов с сотрудниками, исходя из распределения химических элементов в космосе, показали, что такая начальная вселенная должна была представлять собой сверхплотный и сверхраскаленный комок вещества.

Отсюда родилась идея Биг Бэнга как того взрыва первичного комка, который и привел к наблюдаемому сейчас расширению вселенной. Поскольку средняя плотность вещества во вселенной не поддавалась точному выяснению, можно было думать, что такая расширяющаяся вселенная имеет только два возможных будущих — равномерно расширяться до бесконечности либо, дойдя до определенных размеров, когда гравитация все-таки возьмет верх над инерцией разлета (как в случае брошенного вверх камня), начать сжиматься, все более разогреваясь и уплотняясь (конечный итог такого сжатия получил название Биг Кранч, или Большой Хруст).

Впрочем, в последнее время возобладало мнение, что наша вселенная будет расширяться вечно, поскольку было обнаружено, что она расширяется сейчас не равномерно, а с ускорением, как будто в ней действует какое-то «распирающее» ее поле, превозмогающее гравитацию.

Теоретическое изучение «первичного комка», проведенное Аланом Гутом, показало, что в первые доли мгновенья после Биг Бэнга (в период так называемой инфляции) ускорение, с которым расширялся этот комок, было чудовищно огромным, и это в конечном итоге вызвало его расслоение на непредставимо огромное множество непредставимо огромных участков, или «горизонтов», в одном из которых мы и пребываем сейчас, называя его «нашей вселенной». Инфляционная теория Гута претерпела некоторые изменения, внесенные Андреем Линде и Полом Стейнхардтом, но в целом стала общепринятой в космологии. Но даже в этой «новой инфляционной теории» все равно содержался некий затруднительный пункт.

Как проказали расчеты Хокинга и Пенроуза, вселенная в начальный момент должна была представлять собой не комок вещества определенных размеров, а лишенную размеров особую точку или, как говорят, сингулярность. Особость этой сингулярности состояла в том, что плотность вещества и энергии в ней должна была достигать бесконечности (поскольку размеры ее были равны нулю).

А все уравнения теории Эйнштейна при бесконечных значениях плотности и энергии становятся бессмысленными – физика «исчезает», она более не применима. Мало этого – в такой сингулярности исчезают сами время и пространство. Получается угрюмая картина: вселенная рождается из «нуля», ускоренно расширяется, порождая галактики и другие скопления вещества космических масштабов, и постепенно раздувается до бесконечности, так что плотность вещества устремляется к нулю — и вселенная «сходит на нет», умирает.

Новая теория, предложенная упомянутым Стейнхардтом в сотрудничестве с Нейлом Туроком и другими коллегами, обходит все эти трудности — но ценой полного отказа от привычных представлений о природе вселенной. Начало этому отказу было положено уже давно, в 1920-е годы, когда два физика, Калуца и Клейн, задумали построить теорию еще более общую, чем общая теория относительности, —такую, чтобы ее уравнения описывали не только гравитационное, но и электромагнитное поле. Они показали, что это можно сделать, если считать вселенную не четырех-, а пятимерной (четвертое измерение нашей вселенной — это время). Пятое (пространственное) измерение в такой вселенной оказалось «скрученным само на себя», подобно туго свернутому листу бумаги, который при таком сворачивании становится тонкой трубочкой. Если мысленно вообразить себе такую тонкую трубочку, что, глядя ей в торец, мы видим не кружочек, а практически точку, это и будет аналог «свернутого» пятого измерения в теории Калуцы-Клейна.

Казалось бы, что толку от такого, практически несуществующего измерения? Оказывается, теоретический толк от него громаден. Уравнения Эйнштейна-Максвелла, переписанные для пяти измерений, немедленно привели к предсказанию закона сохранения электрического заряда и к другим содержательным физическим выводам. Но в теории были свои затруднения (она, например, предсказывала, что гравитационная постоянная в законе Ньютона должна меняться со временем), и поэтому она была заброшена.

В наше время, когда были обнаружены и другие силы природы, кроме гравитационных и электромагнитных, снова возникло стремление найти уравнения, из которых следовали бы законы, управляющие всеми силами сразу. Наиболее далеко в этом направлении продвинулась теория суперструн. В ее основе лежит представление о микрочастицах вещества как о тончайших и крохотных струнах, находящихся под огромным натяжением (оно соответствует энергии частиц).

Эта теория, как и теория Калуцы-Клейна, тоже оказалась способной объединить законы различных физических взаимодействий в единых уравнениях, но платить за это и здесь пришлось переходом к многомерному, на сей раз десятимерному, пространству (девять измерений которого пространственны, а десятое — время). Поскольку шесть новых измерений мы ни увидеть, ни обнаружить не в состоянии, пришлось предположить, что все они тоже свернуты в «трубку» крайне малой толщины – в первых вариантах теории эта толщина была порядка мельчайшей пространственной единицы, так называемой планковской длины (10-33 сантиметра). В последние годы, однако, на смену исходной теории суперструн пришло ее обобщение, именуемое М-теорией (некоторые энтузиасты расшифровывают это название как «Материнская теория», то есть теория, из которой следует «все остальное»). В ней пространство уже одиннадцатимерно, причем одиннадцатое измерение — это некое расстояние, которое может быть очень большим (оно не «свернуто»).

Поскольку та космологическая гипотеза, с которой мы начали статью, построена как раз на основе М-модели, скажем коротко, как выглядит мир (космос) в этой теории. Это 11-мерный мир, 6 пространственных измерений которого свернуто в трубку, но, возможно, не так туго, как думалось раньше, вплоть до того, что, возможно, глядя на эту трубку в торец, мы увидим не точку, а кружок диаметром до миллиметра! (Это, кстати, уже можно надеяться обнаружить и экспериментально.) Вещество, из которого мы состоим, и все силы, кроме гравитационной, сосредоточены в обычных четырехмерных «малых вселенных», каждая из которых представляет собой что-то вроде «листа» с толщиной, равной толщине, до которой свернуты остальные 6 измерений.

Эти листы-вселенные называются З-брэйн (3-brane), и они разделены неким расстоянием вдоль одиннадцатого измерения. Для наглядности можно себе представить две такие «малые вселенные» просто как две дощечки небольшой толщины, параллельные друг другу, подобно пластинам конденсатора (нужно только иметь в виду, что «дощечки» эти имеют 4 измерения: если их высота соответствует оси времени, то ширина — сразу всем обычным пространственным измерениям).

Теперь мы готовы понять, какую идею выдвигают Стейнхардт и Турок и к каким выводам она приводит. Эти авторы говорят, что гравитационная сила действует не только в пространстве каждого 3-брэйна, но и между ними. Поэтому два соседних «листа» притягиваются друг к другу и, обладая массой (ведь в каждом из них есть вещество), набирают огромную кинетическую энергию. По истечении какого-то громадного времени они «соударяются», что приводит к моментальному превращению всей этой накопленной энергии в тепло. Под воздействием этого тепла, выделившегося внутри каждого «листа», образующая его «малая вселенная» начинает раздуваться (это можно представить себе как растяжение четырехмерного листа во все стороны: увеличение его «ширины» соответствует чисто пространственному, «хаббловскому» расширению «малой вселенной», а рост его «высоты» соответствует нарастанию времени с момента столкновения).

Иными словами, столкновение двух «листов» ведет к тем же результатам, что привычный нам Биг Бэнг. «Это и есть Биг Бэнг, — говорят авторы, — только без всяких сингулярностей, без всякого стягивания «малой вселенной» в точку».

Что дальше? Представим себе, что перед столкновением в каждой «малой вселенной» практически не было вещества. Тогда энергия, выделившаяся в момент столкновения, начинает превращаться в частицы, которые самым случайным образом заполняют все пространство «листа». В каких-то местах этих частиц случайно больше, и такие микросгустки (квантовые флуктуации плотности) становятся «ядрами конденсации», на которых нарастает все больше и больше вещества, пока не образуются галактики и скопления галактик.

Возникает привычная нам картина нашей вселенной, в которой недостает только одного фактора — ее ускоренного расширения. Чтобы учесть и этот экспериментальный факт, авторы постулируют, что в одиннадцатом измерении между «листами» действует некое поле, которое, проникая в листы, играет роль силы, ускоряющей их растяжение (то есть ускоренное расширение находящихся в каждом «листе» малых вселенных). Действие этого поля между «листами» выглядит, по расчетам авторов, как действие гигантской «пружины». Когда две малые вселенные слишком близки друг к другу (непосредственно после соударения), пружина их расталкивает, когда далеки — притягивает.

Что это за «пружина», что является ее источником, авторы пока объяснить не могут. Но если мы примем, что межлистовое поле действует именно так, то понятно, что по истечении огромного времени разошедшиеся «листы-вселенные» снова должны начать сближаться для следующего соударения. К этому моменту за счет ускоренного расширения каждой из них вещество в них практически распалось «до нуля», то есть они снова практически «пусты». Очередной Биг Бэнг опять наполняет их зародышами будущих галактик и снова расталкивает оба «листа». Эти периодические столкновения, подобно ударам гигантских медных тарелок в оркестре, задают каждой малой вселенной ее бесконечную во времени историю: Биг Бэнг — образование вещества и ускоренное расширение — полный распад вещества с приближением вселенной к «тепловой смерти» — новый Биг Бэнг – и так без конца. Эту циклическую историю всякой вселенной Стейнхардт и Турок назвали «экпиротической», от греческого «рожденная в огне».

Даже не понимая математики, стоящей за этими построениями, нельзя не оценить дерзкий размах этой картины. Впрочем, она уже подверглась критике со стороны других космологов, так что относиться к ней следует именно как к гипотетической. Это не совсем «кратчайшая история космоса» — это, точнее, лишь «возможная кратчайшая история космоса». Но — очень интересная. Даже захватывающая.

Рафаил Нудельман

ЗНАНИЕ — СИЛА.ru

[dM0d]

Если бы путешествия во времени были возможны, то, теоретически, ваш правнук из далекого будущего мог бы отправиться на машине времени в наши дни, сделать в вашем отношении что-нибудь плохое и, таким образом, предотвратить собственное рождение, сделав невозможным свое путешествие в прошлое. Научная работа, опубликованная недавно учеными из США и Австрии, развенчивает этот парадокс.


Дело в том, пишут New Scientist, BBC News и сами авторы исследования, что основанная на постулатах квантовой механики модель путешествий во времени не допускает даже теоретической вероятности возникновения временного парадокса. Согласно логическим построениям Дэниэла Гринбергера (Daniel Greenberger) из Нью-йоркского университета и Карла Свозила (Karl Svozil) из Венского технологического университета, невозможность изменения прошлого проистекает из волновой природы объектов, изучаемых квантовой механики.

Как известно, для описания состояния электрона используется так называемая комплексная вероятность, или, точнее, комплексная амплитуда вероятности, предполагающая существование эффекта квантовой интерференции — то есть, грубо говоря, возможности взаимного усиления или ослабления вероятности для данной частицы оказаться в той или иной точке пространства. Поскольку квантовая теория не «запрещает» квантовым волнам путешествовать во времени, Гринбергер и Свозил изучили их поведение в прошлом и пришли к выводу, что парадоксы, выводимые из уравнений Эйнштейна, содержащихся в его общей теории относительности, просто не возникают при надлежащем учете квантовых эффектов: попавшие в прошлое квантовые волны организуют деструктивную интерференцию и, таким образом, делают невозможными любые усилия по изменению прошлого.

Как прокомментировал эту мысль сам Гринбергер в интервью BBC News, «вы можете отправиться в прошлое, чтобы попытаться убить своего отца, однако вы либо прибудете на место преступления уже после того, как он ушел, и уже не сможете его отыскать, либо просто передумаете».

Элементы.ру


****************************************************

Почему возникла теория струн?

К исходу ХХ столетия мы имели завершенную и весьма успешную теорию физики элементарных частиц, описывающую три из четырех фундаментальных сил, действующих в природе, — электромагнитные, слабые ядерные и сильные ядерные взаимодействия. В основе нашего понимания физики элементарных частиц лежит квантовая теория поля, то есть квантово-механическая теория локальных полей.

Как явствует из Стандартной модели физики элементарных частиц, а именно из теории электрослабых взаимодействий и квантовой хромодинамики (КХД), квантовая теория поля, насколько мы можем судить, теоретически описывает все наблюдаемые в природе силы. Стандартная модель крайне успешна и очень хорошо проверена. Сотни экспериментов, проведенных, в основном, на ускорителях элементарных частиц, позволили проникнуть в структуру материи на расстояния до 10–18 см (миллиардные доли миллиардных долей сантиметра). И во всех этих экспериментах теория — Стандартная модель — работает очень хорошо. Точность экспериментальной проверки Стандартной модели необычайно высока. В случае квантовой электродинамики (КЭД) мы иногда можем проверить теоретические предсказания с точностью до единицы на 1010 — поразительное достижение и с точки зрения эксперимента, и с точки зрения теории. В случае объединенной теории электрослабых взаимодействий точность экспериментальных проверок теории иногда приближается к единице на 100 000. И даже в случае сильных взаимодействий мы сегодня имеем точность экспериментальной проверки предсказаний КХД с погрешностью менее одного процента, приближающуюся в некоторых экспериментах к одной тысячной. Таким образом, Стандартная модель на основе квантовой теории поля необычайно успешна. Более того, не предвидится никаких оснований полагать, что эта общая концептуальная модель (квантовая теория поля) не работает вплоть до масштабов, соизмеримых с длиной Планка (где начинают проявляться квантовые эффекты гравитации), которая составляет порядка 10–33 см.

Завершение теоретической разработки Стандартной модели — одно из величайших естественнонаучных достижений ХХ века. Мы развили всеобъемлющую теорию всех негравитационных сил, действующих в природе, работающую в интервале расстояний начиная с длины Планка и заканчивая размерами Вселенной, то есть различающихся на 60 порядков! Казалось бы, всё идет замечательно...


Вопросы

Однако исследования на переднем крае фундаментальной физики с успехом Стандартной модели не заканчиваются. Мы не можем довольствоваться лишь Стандартной моделью, поскольку она оставляет открытыми значительную часть вопросов, многие из которых хотя и вытекают из самой Стандартной модели, не могут, по нашему мнению, быть разрешены в рамках квантовой теории поля. Например, все силы, управляющие физикой элементарных частиц, контролируются калибровочными полями, описываемыми теориями неабелевых полей Янга—Миллса. А чем теория Янга—Миллса заслужила столь особое положение? В рамках квантовой теории поля можно представить себе и множество других видов силовых взаимодействий. Почему они не проявляются? Затем, в Стандартной модели мы не можем просто взять и рассчитать напряженность полей и заряды всех сил. Например, постоянная тонкой структуры, определяющая интенсивность электрического силового поля, вычисляется исключительно путем измерений. Мы понятия не имеем, почему она равна приблизительно 1/137.

Затем, что касается структуры фундаментальных составляющих (конституентов) материи — кварков и лептонов. Мы открыли для себя три (а почему именно три?) семейства кварков и лептонов с весьма странными массами и смешиваниями. У нас нет никакого объяснения такой структуре масс и смешиваний или, если уж на то пошло, не знаем мы и самой причины существования материи.

Также, поскольку в конечном итоге нам придется включать во всю эту историю и квантовую теорию гравитации (почему этого не избежать — мы еще увидим), мы полагаем неизбежными и новые вопросы. Некоторые из них носят скорее практический характер: например, как квантовать гравитационное поле? Некоторые же вопросы принято относить к категории философских, например: почему пространство трехмерно (и действительно ли оно трехмерно)?

Получить ответы на все эти вопросы важно не просто ради удовлетворения нашего любопытства, но и потому, что без этих ответов мы не поймем истока и первоначала Вселенной. Мы не видим способов получения ответов на эти вопросы ни в рамках Стандартной модели, ни в рамках простых расширений Стандартной модели. Это наводит на мысль, что на сверхмалых расстояниях или при сверхвысоких энергиях начинают действовать принципиально новые физические законы. Возвращаясь ко временам всё более горячей и плотной Вселенной и всё более высокой энергии частиц, мы неизбежно упираемся в точку, начиная с которой физика, как мы полагаем, станет иной.


Выход за рамки Стандартной модели

На протяжении последних тридцати лет, сразу по завершении Стандартной модели, мы пытались получить ответы на указанные вопросы, однако без особого успеха. Похоже, в рамках Стандартной модели (а в действительности, и квантовой теории поля, как таковой) ответа на эти вопросы нам не получить. Чтобы попытаться пойти дальше Стандартной модели и ответить на эти вопросы, нужны новые эксперименты на сверхмалых расстояниях и при сверхвысоких энергиях. Однако это и трудно, и дорого. В настоящее время нам недоступны эксперименты при энергиях выше 1 ТэВ (миллион миллионов электрон-вольт). Но ничто не мешает теоретикам экстраполировать Стандартную модель на всё более высокие энергии и посмотреть, что из этого получится. Вскоре по завершении Стандартной модели теоретики экстраполировали силовые взаимодействия до очень высоких энергий.

Всё разнообразие сил основано на неабелевой калибровочной теории Янга—Миллса. Однако при низких энергиях силы эти проявляются совершенно по-разному. Сильные взаимодействия крайне интенсивны, в то время как слабые и электромагнитные взаимодействия проявляются в значительно меньшей степени. Однако в квантовой теории поля все силы зависят от расстояния. Это следствие квантовых свойств вакуума, который представим в виде динамической среды, заполненной виртуальными квантами. Такой вакуум может экранировать заряды, что и происходит в случае электромагнитного взаимодействия, в результате чего электрическое поле экранируется и ослабевает по мере увеличения расстояния (в результате большего экранирования) и, напротив, усиливается на коротком расстоянии и при высокой энергии. Сильное взаимодействие ведет себя противоположным образом (открытие этого свойства — асимптотической свободы — как раз и привело нас к формулировке верной теории сильного взаимодействия); оно ослабевает при высоких энергиях и на коротких расстояниях. Так что, если экстраполировать интенсивность сильного взаимодействия, оно ослабевает и при достаточно высоких энергиях может сравняться с интенсивностью сил слабого и электромагнитного взаимодействий. Почти 30 лет назад было обнаружено, что при экстраполяции всех трех сил они нивелируются в области предельных сверхвысоких энергий. Это стало первым ключом к существованию еще одного физического порога — при сверхвысоких энергиях далеко за пределами современных возможностей наблюдения, — за которым все силы по шкале энергий сливаются в рамках теории объединения.

Но это отнюдь не значит, что нас не ждут новые физические открытия при энергиях значительно ниже шкалы объединения. На самом деле, в последние годы мы сделали множество физических открытий. Мы выяснили, что нейтрино имеют массу и что различные виды нейтрино смешиваются. Мы открыли новые моды нарушения комбинированной четности и нарушения обращения времени при слабых взаимодействиях между элементарными частицами низких энергий. Но все эти природные явления, хотя и открыты впервые, объяснимы в обычных рамках Стандартной модели. Нарушение комбинированной четности — вещь естественная, поскольку мы имеем три семейства кварков и лептонов, а наличие массы у нейтрино может быть учтено путем простого и, опять же, естественного расширения Стандартной модели. Конечно, рассчитать массы нейтрино или структуру нарушения комбинированной четности теоретически мы не в состоянии, однако та же самая проблема касается и расчета масс кварков и лептонов.


Суперсимметрия

Уже в 2007 году в ЦЕРНе (Женева) будет запущен новый ускоритель — Большой адронный коллайдер (Large Hadron Collider, LHC). Мы рассчитываем открыть на LHC принципиально новые физические явления. Совершенно определенно ожидается открытие частицы Хиггса — проявления динамики спонтанного нарушения электрослабой калибровочной симметрии. Но самой захватывающей перспективой LHC является открытие суперсимметрии.

Суперсимметрия — удивительная теоретическая концепция. Это естественное и, вероятно, уникальное расширение природных симметрий специальной и общей теорий относительности. Существенную роль играет она и в теории струн. На самом деле, концепция суперсимметрии впервые как раз и была предложена в рамках теории струн, а затем обобщена до квантовой теории поля. Суперсимметрию проще всего описать, представив себе, что пространство-время имеет дополнительные измерения. Характеризуя событие, мы говорим, что оно происходит в пространственной точке x в момент времени t. Полевые и волновые функции имеют своими аргументами пространственно-временные координаты x и t. Теперь представим пространство с введенными нами дополнительными измерениями, но только квантовыми. По этим вновь введенным координатам положение измеряется уже не обычными, а грассмановыми числами. Эти числа антикоммутативны, то есть умножая некую величину на два таких числа в прямой последовательности, мы получаем противоположный по знаку результат, чем при умножении на два этих же числа в обратной последовательности.

Такие числа можно изобрести. Математики изобретают самые разные числа. Этими числами можно поиграть — и представить себе пространство, в котором, помимо привычных пространственно-временных координат x, y, z и t, имеются антикоммутирующие координаты θ1 и θ2 (такие, что θ1θ2 = – θ2θ1). Имеется весьма изящное обобщение традиционного пространства-времени, включающее подобные антикоммутирующие квантовые измерения. В таком пространстве — так называемом «суперпространстве» — имеются преобразования симметрии, позволяющие отобразить x в y поворотом или x в t отображением, а также преобразования, поворотом переводящие квантовые координаты θ в пространственные координаты x. Имеется красивое обобщение классических пространственно-временных симметрий, вращательной инвариантности и релятивистской инвариантности Лоренца до суперпреобразований, действующих в суперпространстве. Так что квантовое обобщение пространства-времени и пространственно-временных симметрий строится математически.

Суперсимметричными теориями называются теории квантовых полей в суперпространстве, где поля являются функцией не только пространственно-временных, но и суперпространственных координат. Волновая функция здесь также включает в число аргументов, наряду с пространственно-временными, суперпространственные координаты. Подобные теории имеют весьма характерные отличия от традиционных. Согласно суперсимметричным теориям, у каждой частицы имеется «суперпартнер» — соответствующая ей «суперчастица». Суперпартнер получается в результате поворота суперпространства, переводящего коммутирующую координату, например x, в антикоммутирующую, например θ. Такое преобразование трансформирует бозонную коммутирующую координату в фермионную антикоммутирующую координату. Соответственно, каждой наблюдаемой нами частице должна соответствовать суперчастица с обратным статистическим распределением и спином, отличающимся на 1/2. Кварку соответствует суперпартнер, названный «скварком»; электрону — партнер с нулевым спином под названием «селектрон»; фотону (кванту света) — фермионный партнер со спином 1/2 под названием «фотино»; гравитону (переносчику гравитационного взаимодействия со спином 2) — партнер со спином 1 1/2 под названием «гравитино». Вообще, у каждой наблюдаемой нами частицы должен иметься супрепартнер. До сих пор частиц-суперпартнеров нами не наблюдалось. Кто-то даже пошутил, что в природе мы наблюдаем ровно половину предсказываемых теориями суперсимметрии частиц — а именно, не выходящие за рамки обычной симметрии. Однако удивляться тут особенно нечему. Суперсимметрия, возможно, идеально точно отражает симметрию законов природы, однако она была спонтанно нарушена уже в первоначальном основном состоянии Вселенной. Многие существующие в природе симметрии спонтанно нарушаются. И, если принять масштабы нарушения суперсимметрии достаточно большими, это объясняет, почему мы до сих пор не наблюдали ни одной из частиц-партнеров. Если же нам удастся обнаружить эти частицы на ускорителе LHC, то этим мы, фактически, откроем новые квантовые измерения пространства-времени. Вот почему всех нас так волнуют перспективы нового ускорителя в ЦЕРНе.

У суперсимметрии много красивых свойств. Она объединяет по принципу симметрии фермионы — кварки и лептоны (то есть составляющие первоэлементы материи) и бозоны — мезоны, фотон, W- и Z-бозоны, глюоны в КХД и гравитон (то есть кванты силовых взаимодействий). Однако суперсимметрия представляется также и крайне полезным инструментом с точки зрения исследования феноменологии элементарных частиц. Она способна объяснить их иерархию, дать ответ на вопрос, почему шкала объединения столь велика по сравнению со шкалой слабого взаимодействия. Без суперсимметрии это соотношение шкал 1014 – 1018 приходится корректировать вручную. Но, что важнее всего, у нас имеется и непосредственный ключ к суперсимметрии, и он также подсказывает, что ее нарушение начинается в районе 1 ТэВ по шкале энергий. В последние 20 лет мы проводили всё более точные измерения сил, действующих в рамках Стандартной модели, и всё более точные расчеты их изменения в зависимости от энергии взаимодействий. И, выходит, что без суперсимметрии калибровочные связи не состыковываются; впрочем, трем прямым не обязательно пересекаться в одной точке. Однако если просто взять Стандартную модель и привнести в нее минимальную суперсимметрию, а затем предположить, что суперсимметрия нарушается при энергиях порядка 1 ТэВ, то все три калибровочные связи идеально сойдутся в одной общей точке. А это — очень сильный ключевой аргумент в пользу существования суперсимметрии в природе и возможности открыть ее на LHC.

Более точные экстраполяции такого рода помогают нам составить представление о том, где и при какой энергии смыкаются силы. Она оказывается еще выше — порядка 1018 ГэВ, то есть в 1014 раз выше энергии, которую будет развивать LHC. Это ставит физику элементарных частиц перед серьезной проблемой. Как исследовать энергии такого масштаба и открывать новые физические явления? Способны ли теоретики в принципе экстраполировать модель на так много порядков?


Можно ли экстраполировать до длины Планка?


Можно ли представить себе открытие новой физики, отвечающей за объединение всех сил, если ее естественная шкала энергий столь далека от возможностей прямого экспериментального исследования? Одна из причин, позволяющих рассчитывать на такую возможность, — наличие у нас очень прочного фундамента. Мы располагаем очень хорошей теоретической базой — Стандартной моделью, которая прекрасно работает и с большой точностью проверена экспериментально. Изменить эту теорию непросто. Непросто построить и новую, альтернативную теорию, которая позволила бы объединить все силы при высоких энергиях и одновременно не противоречила бы всем экспериментальным данным, накопленным при низких энергиях. Так что мы имеем хорошую стартовую позицию, жестко ограничивающую нас в попытках модифицировать Стандартную модель.

Другая причина, по которой мы можем рассчитывать на успешное объединение всех силовых взаимодействий, — это прямой намек на включение гравитации в новую физическую теорию объединения. Энергия объединения в 1018 ГэВ очень близка к энергии превращения гравитации в сильное взаимодействие. При низких энергиях гравитация относится к разряду очень слабых взаимодействий. В атоме силы гравитационного притяжения между электроном и протоном в 1040 раз слабее силы электрического притяжения между ними. Следовательно, мы можем пренебрегать гравитацией и в обычной атомной физике, и в физике элементарных частиц низких энергий. Но ведь сила гравитационного притяжения связана с массой, которая, в свою очередь, эквивалентна энергии. Поэтому сила гравитационного притяжения растет пропорционально квадрату энергии и быстро выравнивается и объединяется со всеми другими силами (которые зависят от энергии логарифмически) по достижении планковских масштабов энергии порядка 1019 ГэВ. Это очень важный ключ, поскольку он указывает, что следующий прорыв в физике, великое объединение всех сил природы, должен распространяться и на гравитацию. А также на то, что происходит это объединение на уровне энергий, при которых гравитация становится сильным взаимодействием и начинают проявляться квантовые эффекты. Поскольку очень трудно построить теорию, включающую все силы, в том числе гравитацию, и одновременно соответствующую нашим знаниям о явлениях, наблюдаемых при низких энергиях, у теоретиков, возможно, есть шанс разобраться, что там происходит, и без прямых экспериментальных измерений в планковских масштабах.

«Планковский масштаб» назван так в честь Макса Планка, который ввел это понятие более века тому назад. В физике мы измеряем все наблюдаемые величины тремя единицами — длины, времени и массы. Все другие количественные физические характеристики могут быть выражены через эти единицы. Но фундаментальными константами размерности в природе являются отнюдь не метры, килограммы и секунды. Эти единицы изобретены человеком. Мы же подозреваем, что Природа использует единицы измерения, в основе которых лежат фундаментальные размерные константы: скорость света c, квант действия h и гравитационная постоянная Ньютона G. Последнюю из этих фундаментальных констант — так называемую «постоянную Планка» h — Планк ввел для описания излучения. Он понял, что h вместе с c и G можно использовать в качестве трех базовых единиц, нужных нам для описания всех физических явлений. Ученый был крайне рад, что ему удалось завершить триаду фундаментальных размерных констант, и он же дал определения длины Планка, энергии Планка и времени Планка в этих фундаментальных единицах. Характерно, что все эти три единицы отстоят от нас крайне далеко: длина Планка настолько мала, энергия Планка настолько велика, а время Планка настолько мимолетно, что они выходят за пределы нашего восприятия. Однако любой физик согласится, что это — фундаментальные размерные параметры Природы, и нам действительно следует выражать все физические величины в этих единицах.

Тот факт, что планковская масса настолько (на 19 порядков) превышает массу протона, очень важен для понимания структуры Вселенной и природы многих физических явлений. Например, почему звезды, планеты и даже люди такие большие? Почему в их физических телах так много протонов? А причина в том, что, грубо говоря, размер самой крупной звезды, которая может сформироваться без быстрого гравитационного коллапса в черную дыру, пропорционален кубу отношения планковской массы к массе протона, то есть ~1019. Поэтому звезды содержат до 1057 протонов, и размер их огромен по сравнению с размерами атомов. То же касается планет и людей. Если бы вышеназванное отношение равнялось десяти, а не 1019, звезда могла бы содержать не более тысячи протонов. Жизнь не зародилась бы, и нас бы тут не было. Эта же иерархия масштабов обусловливает и слабость гравитации. Гравитационное притяжение между двумя телами с массой, равной массе Планка, выражено сильно, однако сила притяжения между протонами в 1038 раз слабее. Как следствие, гравитация, искривляющая, согласно общей теории относительности Эйнштейна, топологическую структуру пространства-времени, в обычных условиях пространство и время практически не искажает. По этой причине на макроскопическом и даже атомном уровне пространство-время имеет гладкую структуру. Если бы вышеназванное отношение равнялось десяти или единице, а не 1019, тогда на обычных или межатомных расстояниях нам приходилось бы считаться с искривлением пространства-времени, обычные атомы могли бы коллапсировать в черные дыры, а квантовые флуктуации метрики пространства-времени были бы заметны на обычных расстояниях в области образования черных дыр. Весь мир был бы иным.

Тот факт, что в масштабах объединения нам приходится считаться с гравитацией, — очень важный ключ, поскольку он вынуждает нас пойти дальше квантово-полевой модели. Гравитация, согласно Эйнштейну, обусловлена динамикой пространства-времени. Энергия и материя искажают и искривляют метрику пространства-времени, придавая ей динамику. Но в квантовой механике любой динамический объект подвержен квантовым флуктуациям, следовательно, и в метрике пространства-времени должны происходить квантовые флуктуации. Семьдесят лет теоретических и экспериментальных исследований привели нас к открытию, что квантовые флуктуации пространства-времени, похоже, не вписываются в рамки квантовой теории поля. Все попытки прямого квантования теории Эйнштейна ни к чему не привели. Стали возникать сомнения относительно взаимной непротиворечивости квантовой механики и общей теории относительности. В качестве альтернативного выдвигается предположение, что теория Эйнштейна представляет собой всего лишь эффективную, но не окончательную и полную теорию гравитации. Да, она описывает гравитацию, но лишь на расстояниях, значительно превышающих длину Планка. Если же заниматься физикой в масштабах шкалы Планка, нужна новая теория, принципиально отличающаяся от квантовой теории поля. Единственной, на мой взгляд, работоспособной кандидатурой на эту роль является теория струн.


От частиц к струнам


Теория струн представляет собой теорию нового типа, олицетворяющую разрыв физики со своей прошлой историей. Традиционно мы добивались прогресса в фундаментальной физике за счет зондирования материи на всё меньших расстояниях и обнаружения там всё более фундаментальных ее составляющих. За века мы узнали, что материя состоит из атомов, а атомы из плотных ядер, окруженных электронами, которые даже сегодня представляются нам неделимыми точечными частицами. Однако само ядро имеет структуру. Заглянув внутрь атомного ядра, мы выяснили, что оно состоит из нуклонов — протонов и нейтронов. В прошлом столетии мы прозондировали протон и нейтрон и открыли, что они состоят из кварков — казалось бы, по-настоящему точечных частиц. Стандартная модель как раз и основана на кварках и лептонах в качестве точечных элементарных частиц. Казалось бы, следующая стадия объединения будет связана с выявлением еще более мелких точечных частиц, неких субкварков и сублептонов. Однако на этот счет теория струн однозначно отвечает «нет». Если бы у вас был некий идеальный микроскоп с разрешением на уровне длины Планка, то вместо точечных частиц вы бы увидели в него протяженные струны. Согласно теории струн, базовыми составляющими материи являются не точечные частицы, а протяженные одномерные струны. Это важный разрыв с исторической традицией, складывавшейся в течение двух тысячелетий.

Идея, что все частицы на самом деле представляют собой струны, обладает хорошим потенциалом стать объединяющей, поскольку струна может принимать множество различных конфигураций и представляет собой значительно более усложненный объект, нежели точка. Может статься, что все наблюдаемые нами частицы — суть просто различные гармоники, различные моды колебаний одной и той же струны. Именно такой подход постулируется теорией струн. Струна может вибрировать бесконечным числом образов, и каждая из мод ее вибрации представляется нам на большом удалении точечной частицей.

Итак, теория струн видоизменяет подход к теории строения материи, заменяя фундаментальные частицы в роли первичных составляющих материи различными модами колебаний единственной протяженной струны. Однако во всём остальном теория струн не вносит радикальных изменений в начала физики. И это мудро. Принципиально изменить фундаментальный каркас физической науки очень непросто. Такие изменения — крайне редкое явление в истории физики. Со времен Ньютона до эпохи Эйнштейна и Гейзенберга радикальных изменений в физике было крайне мало. Большинство попыток изменить концепции и модифицировать фундаментальные законы физики противоречат либо экспериментальным данным, либо здравой логике. Любое видоизменение фундаментальных физических законов требует предельной осторожности. Следует видоизменять как можно меньшее число принципов. И теория струн, пока что, изменила концептуальную модель фундаментальной физики лишь в том смысле, что вместо точечных частиц в качестве первоэлементов мы теперь имеем струны.

Вообще говоря, теория струн развивалась на протяжении последних 37 лет путем сохранения всех проверенных физических принципов, кроме одного, согласно которому материя состоит из точечных частиц. Мы придерживаемся традиционных правил релятивистской квантовой механики, только вместо частиц мы теперь квантуем струны. Для выведения законов, описывающих динамику струн, мы просто обобщаем, весьма прямолинейным и естественным образом, законы, которым подчиняется динамика частиц. Скажем, вы хотите обсудить движение частицы. Одним из способов описания движения свободной частицы в пространстве определенной геометрии является формулировка, согласно которой частица движется по некоей траектории в пространстве-времени. Это так называемая «мировая линия» частицы. Затем мы переходим к построению так называемого «действия», в роли которого, в случае свободной частицы, выступает инвариантная длина мировой линии в пространстве-времени. Динамика свободной частицы определяется заявлением, что свободная частица движется вдоль мировой линии с наименьшим суммарным действием на всем ее протяжении. Из этого динамического принципа наименьшего действия следует, что свободные частицы движутся по прямой в неискривленном пространстве-времени и вдоль геодезических линий в искривленном. Строя теорию струн, мы постулируем то же самое. Мы утверждаем, что струна движется в пространстве вдоль мирового листа или по мировой трубе. Для расчета траектории движения струн мы, опять же, минимизируем естественный аналог длины пути — площадь трубы. Итак, мы просто заменяем частицы струнами, линии трубами, а длины площадями, — только и всего. Основные правила (пертурбативной) теории струн очень просты. Математический аппарат несколько усложняется, но концептуально мы изменяем очень немногое.

А как насчет квантовой механики струн? Фейнман научил нас, что для расчета амплитуды вероятности попадания частицы из одной точки пространства-времени в другую нам нужно просто просуммировать вероятности ее нахождения на всех мировых линиях или траекториях, соединяющих два события, а не только на кратчайшей траектории, при этом каждая траектория учитывается с весом, равным экспоненте i, умноженной на действие (длину мировой линии). Свободную струну мы квантуем в точности так же. Мы проводим суммирование по всем мировым трубам, описывающим перемещение струны из одной конфигурации и момента времени в другие. При этом суммирование по трубам мы производим с весом i умножить на действие (площадь поверхности мировой трубы). Так мы получаем распределение квантово-механических амплитуд свободного распространения струны. Затем, как всегда в квантовой механике, мы рассчитываем вероятности, возводя эти амплитуды в квадрат. Так строится квантовая механика свободных струн. Теория струн, на самом деле, не настолько сложна, хотя математически суммирование по всем мировым листам и будет посложнее суммирования по мировым линиям. Лет через сто, возможно, теорию струн будут преподавать в высшей школе.


Дэвид Гросс,

Институт теоретической физики Кавли, Санта-Барбара, Калифорния, США

Взаимодействия струн


Однако между частицами и струнами имеется большая разница в том, что касается их взаимодействий. Один из способов описания взаимодействий в квантовой теории поля — диаграммы Фейнмана. Здесь мы, опять же, следуем прежней стратегии и делаем всё то же самое, что и в случае с частицами, просто заменяя их струнами. Когда две частицы A и B перемещаются во времени и в итоге оказываются в одно время в одной и той же точке, имеется вероятность их превращения в частицу C. Например, при встрече электрона с позитроном они могут превратиться в фотон. Именно в этой точке пространства-времени — в вершине диаграммы — и происходит взаимодействие. Вся неопределенность и все свободные параметры квантовой теории поля являются входными данными в вершине и определяют, что там может произойти: какие взаимные превращения частиц возможны и какова амплитуда вероятности таких событий. При встрече электрона с позитроном мы вводим электрический заряд, который определяет вероятность их превращения в фотон. Из этих вершин проистекают все величины, которые мы не можем рассчитать теоретически, такие как постоянная тонкой структуры.

А что происходит со струнами? Наверное, вы подумали, что мы и здесь пойдем проторенным путем. Скажем, две струны A и B могут вступить во взаимодействие в случае их взаимного наложения в пространстве и времени, и тогда возникает вероятность их превращения в третью струну — скажем, C. Вместо точки взаимодействия мы бы в таком случае имели кривую взаимодействия. Казалось бы, естественный способ ввести взаимодействия в теорию струн. К счастью, теории взаимодействия струн были разработаны задолго до теории струн людьми, которые о теории струн понятия не имели. Поэтому они таким путем не пошли. Такая стратегия привела бы к катастрофе. Потребовалось бы пронумеровать все возможные кривые, чтобы определить вероятность вступления двух струн во взаимодействие при их совпадении вдоль кривой с образованием новой струны. Вместо одного параметра точечного взаимодействия — заряда — пришлось бы вводить бесконечное множество неопределенных констант. Однако выясняется, что вместо этого взаимодействие струн гораздо лучше представлять в виде так называемых «брючных диаграмм». Представьте себе две штанины в горизонтальном срезе, перемещающемся вверх с течением времени. Внизу срез брючин описывает две отдельные замкнутые струны, которые ближе к поясу сливаются в единую струну. Так брючная диаграмма представляет слияние двух струн. Но где именно происходит взаимодействие? Нигде. Невозможно указать точку, вершину, в которой происходит взаимодействие. В случае частиц фейнмановские диаграммы состоят из линий, образующих одномерные схемы. Вершина представлена особой точкой на диаграмме. Двигаясь вдоль линии, вы можете однозначно определить местоположение вершины, поскольку это особая точка, откуда можно двигаться в трех направлениях. В остальных точках возможно лишь движение вперед и назад. Вершина в этом случае четко определена на диаграмме. Однако эволюция струны описывается двумерной поверхностью. Любая малая площадка такой поверхности ничем не отличается от другой площадки. Особая точка отсутствует. Фактически, вы не можете ничего знать о факте взаимодействия, не охватив целиком двумерную картину слияния. Взаимодействие струн носит, в некотором смысле, топологический характер. В случае частиц, даже если вы знаете, как именно они движутся свободно, вы ничего не можете сказать о том, как они взаимодействуют, потому что вам нужно знать, что именно происходит в вершине при их встрече. А вот в теории струн раз вы знаете, как движутся свободные струны, то вы знаете и то, как они взаимодействуют. Не нужно вводить никаких новых физических величин и параметров. Одно это позволяет понять, почему теория струн настолько уникальна и настолько не допускает произвольных толкований. Двадцать лет назад имелось пять различных теорий струн. Сегодня мы понимаем, что все они — одна теория. И мы, фактически, считаем, что возможна лишь одна-единственная теория струн.


Теория струн и гравитация


Теории струн исполнилось 37 лет, и что достигнуто? Главных достижений три. Самое важное из достижений заключается в том, что эта теория представляется логически непротиворечивым расширением физики. Мы исследуем и развиваем теорию струн уже многие годы, и она, совершенно определенно, выглядит полностью согласованной. Возможно, она не описывает реального физического мира; возможно, она неполна; но она определенно является согласованным логическим расширением физики. Некоторые из нас полагают, однако, что она обернется гораздо большим: что теория струн приведет к настоящей революции в физике, сопоставимой с революционными изменениями, приведшими к возникновению теории относительности квантовой механики в начале ХХ столетия. Две вышеназванные предыдущие революции в понятиях имели прямое отношение к двум ранее названым мною фундаментальным размерным константам: скорости света c и планковскому кванту действия h. Они расширили представления классической физики, однако релятивистские теории сводятся к классической физике при низких скоростях, а квантовая механика — к классической в системах, где действие достаточно велико по сравнению с h. Многие из нас полагают, что теория струн окажется столь же революционной, если не более, в отношении третьей универсальной размерной константы — постоянной Ньютона G или длины Планка lp. В то же время на расстояниях много больше lp теория струн сведется к классической квантовой теории поля, а струны будут выглядеть как частицы.

Два других достижения теории струн — это то, что она, во-первых, дает нам согласованную, конечномерную, хорошо определенную теорию квантовой гравитации, а во-вторых, оказывается очень богатой структурой, включающей, помимо гравитации, и все прочие элементы, необходимые нам для построения Стандартной модели, — калибровочные взаимодействия Янга—Миллса, кварки, лептоны и тому подобное. Вполне возможно, что в рамках теории струн мы даже сможем добиться искомого объединения.

Во-первых, теория струн демонстрирует непротиворечивость квантовой механики и общей теории относительности. Многие успели обеспокоиться по поводу их возможной несовместимости после многолетних безуспешных попыток квантовать уравнения Эйнштейна. Теория струн успешно создает естественную теорию гравитации, которая при больших расстояниях асимптотически сводится к теории Эйнштейна. Следовательно, она дает нам инструменты для исследования многих весьма странных явлений, происходящих при крайне сильной гравитации в глубоко продавленном пространственно-временном континууме, как, например, в окрестностях знаменитых черных дыр. Хокинг показал, что черные дыры, не способные что бы то ни было излучать в классическом понимании, на самом деле не являются абсолютно черными. Используя квантовую механику, он продемонстрировал, что черные дыры испускают-таки тепловое излучение. То есть черная дыра ведет себя как термодинамический объект с энтропией, температурой и излучением абсолютно черного тела. Однако Хокинг также пришел к заключению, что при формировании и последующем тепловом распаде черной дыры информация теряется, и, тем самым, нарушаются законы квантовой механики. Теория струн оказалась крайне полезной с точки зрения опровержения этого парадокса, бросающего вызов квантовой механике. Новые идеи теории струн позволили буквально спасти квантовую механику. Например, согласно Бекенштейну и Хокингу, черная дыра обладает энтропией. Очень странно для решения системы уравнений классической общей теории относительности обладать энтропией. Ведь энтропия — это обычно мера числа микросостояний макроскопической системы с фиксированными квантовыми числами. Оказывается, в рамках теории струн можно построить множество примеров контролируемых моделей черных дыр. В этих случаях мы можем деформировать теорию путем изменения параметров до случая, когда черные дыры можно будет описать как протяженные объекты, которые в теории струн принято называть D-бранами, и рассчитать число их возможных конфигураций с заданными характеристиками — массой, энергией, моментом импульса и зарядом. Стромингер и Вафа показали, что в полностью контролируемых нами случаях мы, в принципе, можем точно рассчитать число микросостояний в системе. Полученная в результате энтропия (логарифм числа микросостояний) в точности соответствует энтропии, предлагаемой Бекенштейном и Хокингом. Это демонстрирует, что калибровочная теория на D-бранах может в точности описывать число степеней свободы системы черной дыры.

Теория струн позволяет разрешить и парадокс потери информации. Для этого мы используем некоторые дуальности, выявленные недавно в теории струн. Дуальность — это взаимосвязь между двумя формулировками одной и той же теории. Одна из самых завораживающих дуальностей, выявленных в последнее время, — это связь между теорией струн на фоне искривленного анти-де-ситтеровского пространства — с пятью пространственно-временными измерениями и еще пятью пространственными измерениями теории струн, свернутыми в пятимерную сферу, — и обычной (но в высшей степени суперсимметричной) калибровочной теорией в четырех измерениях. Теорию последнего типа мы используем в Стандартной модели и понимаем ее очень хорошо. Это унитарная теория без информационных потерь. Поскольку мы можем смоделировать образование черных дыр в анти-де-ситтеровском пространстве, мы можем затем и спроецировать их эволюцию во времени на хорошо известное нам пространство калибровочной теории и показать тем самым, что, по крайней мере, в этом анти-де-ситтеровском пространстве излучение и испарение черных дыр — процесс унитарный. Фактически же, недавно Стивен Хокинг посетил Институт Кавли (KITP) с лекцией, на которой заявил, что ранее высказанные им опасения не обоснованы. Сейчас он полагает, исходя из указанной дуальности, что испарение черных дыр не нарушает законов квантовой механики.

Мы надеемся, что теория струн поможет разрешить и другие парадоксы квантовой гравитации, такие как парадокс космологической сингулярности, которую мы наблюдаем, экстраполируя историю Вселенной вспять до точки Большого взрыва. Возможно, нам удастся сформулировать принцип, предопределяющий историю Вселенной и объясняющий Большой взрыв. Может быть, теория струн позволит как-то сгладить сингулярность точки Большого взрыва и зафиксировать начальные условия в ней или, как предвидят некоторые, рассуждая о возможных сценариях развития теории струн, показать, что Вселенная вечно пульсирует. На самом деле, и я к этому еще вернусь, по моему мнению, в самом начале Вселенной времени не существовало, то есть, фактически, время — понятие привходящее. Пока что теория струн не преуспела в решении проблемы космологических сингулярностей, хотя проблемы многих статических сингулярностей в классической общей теории относительности с ее помощью решены. Здесь мы до сих пор наталкиваемся всё на те же трудности, что и в случае теории Эйнштейна. В этом плане потребуется еще очень много работы.

Единая теория


Наконец, достижение теории струн и в том, что она закладывает основу для построения единой теории природы. Квантуя струны, мы открыли, что они естественным образом порождают частицы и силы Стандартной модели, если строить решения сообразно нашим представлениям о четырехмерном мире. Выходит, однако, что струнные теории не могут не включать дополнительных пространственных измерений. Мы их не наблюдаем, значит их нужно сделать компактными, свернуть и, тем самым, скрыть, сделать ненаблюдаемыми. 20 лет назад мы нашли решения теории струн, в которых шесть пространственных измерений закольцованы и образуют особые шестимерные замкнутые пространства, так называемые многообразия Калаби—Яу (Calabi—Yau). Эти теории автоматически порождают частицы и силы, согласующиеся со Стандартной моделью. В те годы было много надежд, что нам удастся построить предсказуемое объяснение Стандартной модели с использованием теорий струн того времени. Это не просто, поскольку при высоких энергиях струнные теории суперсимметричны. Чтобы объяснить реальный мир, нужно понять механизм нарушения симметрии. Также нужно понять механизм замыкания на себя или компактификации ненаблюдаемых измерений. Наконец, нужно объяснить энергию вакуума, космологическую константу. В квантовой механике вклад в энергию вакуума вносят все динамические объекты — поскольку обладают в нулевой точке ненулевой кинетической энергией. Очень трудно понять, почему космологическая постоянная, обусловливающая ускоренное расширение Вселенной (а его мы, кажется, измерили) настолько мала, а мала она невероятно. Решение теории струн должно принести, среди прочего, ответ на этот сложный вопрос: почему так мала космологическая константа? В теории струн, в отличие от традиционной квантовой теории поля, космологическую константу можно рассчитать теоретически. В квантовой теории поля космологическая константа представляет собой подгоночный параметр — ее значение можно принять сколь угодно малым и даже нулевым. Но в теории струн выбора у нас нет, и обычно она получается чудовищно большой — в 10120 раз больше, чем нужно.

Недавно обнаружили, что пертурбативных решений, или так называемых «вакуумов» теории струн с космологической константой, имеется великое множество. Утверждают, что существует невероятное число, ~101000, таких метастабильных вакуумов с положительными космологическими константами; совокупность всех возможных миров называют «ландшафтом». Утверждают реальное отсутствие принципа выбора какого-либо одного из этого многообразия вакуумов, которые все нестабильны и потенциально подвержены квантово-механическому распаду. Вместо этого утверждают, что при развитии Вселенной непосредственно после Большого взрыва различные области проходят этап инфляционного расширения независимо друг от друга, и в различных областях Вселенной вакуум формируется по-разному, причем выбор вакуума происходит случайным образом. Единственный принцип, по которому наша Вселенная выделяется среди других, — «антропный принцип». Мы живем во Вселенной, которая способна поддерживать жизнь. Я нахожу такой подход не только безвкусным, но и преждевременным. Прежде всего, хотя у нас и имеется множество способов описания решений теории струн, мы до сих пор не знаем, что такое сама теория струн. К этому вопросу я еще вернусь. Но кроме того, пусть даже возможно существование множества метастабильных вакуумов, у нас же нет единой и согласованной струнной космологии. Все состояния, о которых рассуждают сторонники гипотезы ландшафта, метастабильны. Все до единого зависят от времени, и мы не способны понять ни их будущего, ни динамики их распада, ни, если на то пошло, их прошлого, которое, заметим, сингулярно.

Возможно, имеется лишь единственная и неповторимая уникальная космологическая теория, объясняющая происхождение нашего мира. Но поскольку я подозреваю, что грядущая революция в теории струн затронет наше понимание природы пространства и времени, может случиться, что критерии определения состояния Вселенной, вакуума, окажутся совсем иными. Я продолжаю верить в триумфальное достижение, рано или поздно, поставленной Эйнштейном цели — создание единой теории без свободных параметров или допущений. Теория струн обладает таким потенциалом, поскольку свободных параметров не содержит, однако мы по-прежнему не знаем принципа, определяющего состояние Вселенной.


Дуальности в теории струн


Самая большая проблема в теории струн заключается в том, что мы по-прежнему не знаем, что такое сама теория струн. У нас есть множество различных способов построения пертурбативных решений на различных участках этой теории. Мы открыли всевозможные удивительные дуальности, расширяющие наш контроль над теорией, но и дающие нам ясно понять, что мы не имеем ни малейшей идеи относительно полной структуры этой теории.

Теория струн, на первый взгляд, представляет собой весьма умеренную модификацию физики; мы просто заменяем частицы струнами. А затем начались всевозможные удивительные открытия. Например, гравитация всплыла наряду с калибровочными взаимодействиями. И все эти особые типы симметрий и сил не были привнесены в теорию — они просто следовали из нее. Другим сюрпризом стало открытие суперсимметрии, когда люди попытались построить спиновые струны — струны, описывающие, в том числе, фермионы со спином 1/2. Также было открыто, что струны могут жить только в пространстве-времени с числом измерений значительно больше традиционного — 10 или 11. Десять лет назад выяснилось, что струны — не единственное представление в теории струн, и что при взгляде с других точек зрения фундаментальную роль в ней играют принципиально новые протяженные многомерные объекты — так называемые D-браны. Наконец, в теории струн были открыты далеко идущие и очень сильные дуальности.

В свое время мы думали, что имеем пять отдельных струнных теорий — две теории замкнутых струн, две теории гетеротических струн и теорию открытых струн. Теперь мы понимаем, что всё это одно и то же, и умеем преобразовывать наблюдаемые физические величины из одной теории в другую. Например, возьмем какую-нибудь теорию — описывающую, скажем, движение суперструн в десяти измерениях. Мы знаем, как рассчитать разложение этой теории для случая слабой связи. Однако по мере усиления связи разложение разваливается, но у нас есть и другой, более удачный способ теоретического описания. При низких энергиях его можно замечательно описать в рамках одиннадцатимерной модели супергравитации. Более того, теория с 11 измерениями имеет и иное представление, в терминах обычной квантовой механики, — простое (суперсимметричное) квантово-механическое представление в матричной форме, где пространственные измерения вообще устраняются, и остается одно время. И такое представление дуально с представлением в рамках 11-мерной модели супергравитации при низких энергиях. Имеется и много других дуальных теоретических представлений, включая дуальность между теорией струн в анти-де-ситтеровском пространстве и четырехмерной калибровочной теорией, о которой я уже упоминал. Здесь мы имеем дело с дуальностью представлений в обычной четырехмерной калибровочной теории без гравитации и десятимерной теорией струн.

Все эти открытия стали полным сюрпризом. А что дальше? Кто знает?



Пространство-время обречено!


Я думаю, что состояние теории струн на сегодняшний день похоже на состояние квантовой теории непосредственно после появления модели атома Бора — до формулировки принципов квантовой механики. На том этапе у людей была лишь старая квантовая теория — набор правил для расчета спектральных линий. Старая квантовая теория хорошо работает в отношении атома водорода, а в отношении даже атомов гелия — уже не столь хорошо. И сами правила квантования выглядели на том этапе слишком парадоксально. А затем, после двенадцатилетней неразберихи, произошло концептуальное изменение — была разработана квантовая механика. По-моему, теория струн сейчас как раз и находится в подобной ситуации. У нас есть всевозможные способы описания теории струн с использованием различных моделей, различного числа измерений, с учетом гравитации и без нее, с различными степенями свободы; а что у нас отсутствует, так это понимание фундаментальных принципов динамики и симметрии, лежащих в основе теории.

И причина здесь кроется, по-моему, в самой концепции пространства-времени. Многие теоретики струн внутренне согласны с Эдвардом Виттеном, сказавшим, что пространство-время, должно быть, обречено. Понятие пространства-времени — это нечто такое, от чего, возможно, придется отказаться. Почему мы считаем, что пространство-время обречено? По многим причинам. Во-первых, в теории струн мы свободны варьировать число пространственных измерений путем изменения константы связи, силы взаимодействия. Одна и та же теория при слабом взаимодействии выглядит так, что струны движутся в десяти измерениях, а при сильном взаимодействии — в одиннадцати. Так что в теории струн число измерений пространства-времени — величина отнюдь не фундаментальная.

В теории струн мы также можем непрерывным образом изменять топологию пространства-времени. В обычной общей теории относительности этого сделать нельзя, не породив сингулярностей. Теория струн допускает выбор решения, классическим образом описывающего струну и движущегося в многообразии, где часть пространственных измерений компактно свернуты. Непрерывно изменяя параметры такого решения, мы достигаем точки, в которой струна переходит в пространство иной топологии. У нас есть описания, позволяющие нам исследовать гладкое изменение топологий, что, опять же, наводит на мысль о том, что в теории струн гладкие многообразия фундаментальной роли не играют.

Также, с операционной точки зрения, в теории струн не может идти реальной речи о произвольно малых расстояниях. Просто бессмысленно говорить о гладком многообразии пространства-времени с бесконечно малыми расстояниями. Гейзенберг вывел свой принцип неопределенности, рассматривая проблему измерения линейных размеров объектов при помощи микроскопа. Давайте рассмотрим вопрос об использовании микроскопа для определения малых расстояний в теории струн. Согласно теории струн, световые лучи, используемые в микроскопе, сами по себе состоят из струн. Выясняется, что помимо квантово-механической неопределенности при измерении расстояний — эффекта, заставляющего нас использовать световые лучи (или ускорители частиц) всё более и более высоких энергий для более точного определения местоположения частицы, — тут имеет место и струнная неопределенность. С повышением их энергии Е струны растягиваются. И рано или поздно они становятся больше объектов, которые мы пытаемся зондировать. Квантово-механическая неопределенность при измерении линейных размеров объекта пропорциональна 1/E, а струнная неопределенность растет прямо пропорционально E. Как следствие, минимальное расстояние, которое мы можем прозондировать, составляет порядка планковской длины. Поэтому нет никакого смысла говорить о линейных размерах короче планковских.

К тому же заключению можно прийти и другим путем — рассмотрев струны, когда одно из измерений компактно закольцовано. Выясняется, что теория струн, компактифицированная на круге радиуса R (в единицах Планка), может быть эквивалентно описана и в терминах теории струн, компактифицированной на круге радиуса 1/R (в единицах Планка). Занижая R, мы тем самым увеличиваем 1/R, а более точное описание дает модель с большим радиусом компактификации. И опять же, минимальное значение R определяется длиной Планка.

На сегодняшний день многие из нас убеждены, что пространство и время — x, y, z, t, — не первичные, а, скорее, производные понятия. У нас есть много примеров, указывающих на то, что часть или даже всё пространство — не фундаментально, но является лишь удобной крупномасштабной концепцией. Мы имеем дуальные представления теории струн на некоем фоне, из которых пространство, включая гравитацию, проистекает — частично или полностью. Учитывая урок теории относительности, мы обязаны считать, что раз пространство является концепцией производной, значит, и концепция пространства-времени должна являться таковой. Однако у нас нет ни малейшей идеи, как формулировать физику, если время не фундаментально. В конце концов, физику мы традиционно понимаем как науку о процессах, протекающих во времени, — сама роль физики сводилась к предсказанию будущего на основе настоящего. В квантовой механике динамика определяется через гамильтониан в качестве генератора унитарной временной эволюции. Если же время — понятие производное и не являющееся независимым, трудно представить, как нам дальше формулировать физику. По моему мнению, чтобы завершить построение теории струн, нам нужно понять, каким образом, подобно пространству, зарождается время. Мы не знаем как, и это, на мой взгляд, — крупный камень преткновения на пути к разгадке тайн теории струн.

Надежды, связываемые с теорией струн


Теория струн многое обещает нам в будущем. Она надеется окончательно объединить все силы природы, выработать новые концепции пространства и времени, разрешить важные загадки квантовой гравитации и космологии. Это амбициозные цели, и на их осуществление может уйти много времени. Потребуется, как я уже говорил, революция в нашем представлении о пространстве и времени. Между тем теория струн продолжает углублять наше проникновение и в обычную теорию Янга—Миллса. Теория струн также привела ко многим прозрениям в математике, созданию новых математических структур, методов и идей, о которых математики раньше просто не задумывались. Сегодня математики и струнные теоретики проводят совместные исследования во многих областях математики, например в алгебраической геометрии.

Теория струн также мотивировала новые умозрительные идеи, стимулирующие новые эксперименты. Одна из самых захватывающих связана со сверхбольшими пространственными измерениями. Первоначально мы считали дополнительные пространственные измерения теории струн закольцованными в малые разнообразия с размерами не более планковских. Но в последние годы пришло осознание, что некоторые из этих дополнительных измерений могут, напротив, быть очень масштабными и даже бесконечными, а не воспринимаем мы их лишь по той простой причине, что сами прикованы к трехмерной бране — гиперповерхности в мире с большим числом измерений.

Такая возможность весьма естественным образом следует из теории струн. Вполне возможно, что мы привязаны к бране, в то время как есть и другие измерения, возможно даже бесконечные. Единственный для нас способ увидеть или почувствовать другие пространственные измерения — через гравитационные флуктуации «экстрапространства». Примечательно, что подобные умопостроения не противоречат современным экспериментам. Многие не исключают возможности того, что новые эксперименты, скажем на LHC, могут привести к открытию этих макроскопических дополнительных измерений. Существование сверхкрупных дополнительных измерений привело бы к очень интересным эффектам. По некоторым сценариям, шкала Планка и шкала теории струн находятся при значительно более низких энергиях, и тогда можно представить себе, например, образование черной дыры в результате столкновения протонов и наблюдение возбужденных мод струн в обычных частицах.

Теория струн предлагает и другие феноменологические сценарии. Один из самых интересных заключается в том, что Вселенная заполнена космическими струнами межгалактических или даже вселенских размеров. Обычно струны крайне малы — их длина сопоставима с планковской. Для того, чтобы растянуть их до макроскопических размеров, потребовалась колоссальная энергия. Но согласно инфляционной теории, которая, похоже, вполне адекватно описывает космологию, вся наблюдаемая сегодня Вселенная возникла в результате раздувания крошечной области пространства размерами порядка длины Планка. Таким образом, в начале Вселенной размеры струн и области пространства, раздувшегося затем до видимой Вселенной, были равными. По мере раздувания этой области струны также растягивались. Расширение Вселенной обеспечивало и необходимую энергию для растяжения струн, и теперь они могут иметь протяженность через всю Вселенную. Такие струны будут флуктуировать и колебаться, пересекаться и взаимодействовать между собой. Наблюдать их можно либо благодаря производимому ими эффекту гравитационных линз, отклоняющих световые лучи, идущие от далеких галактик, либо по всплескам гравитационного излучения в результате их продольных колебаний. По некоторым сценариям, гравитационное излучение космических струн можно будет открыть уже на новом детекторе гравитационных волн LIGO (Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory). Однако и макроскопические новые измерения, и космические струны — гипотезы слишком умозрительные с точки зрения современной теории струн. Мы определенно не можем утверждать, что вероятность их подтверждения сколько-нибудь велика. Однако они дают важный стимул к экспериментам по поиску новых эффектов на LHC и гравитационно-волновых детекторах и указывают на осязаемость близкой перспективы (хотя лично я считаю ее крайне маловероятной) прямого наблюдения струнных эффектов в лабораториях или обсерваториях.

Еще одно применение теория струн находит в моей любимой теории поля — КХД, теории сильного взаимодействия. Здесь теория струн может дать нам определенный аналитический контроль над теорией при больших расстояниях. КХД в каком-то смысле очень тесно увязана с теорией струн. Фактически, теория струн была придумана для описания ядерных сил. Мезоны представимы в виде силовых трубок. Поскольку кварки и антикварки, фактически, заключены внутри цветовых силовых трубок, порождающих мезоны, последние ведут себя во многом подобно струнам. В случае мезонов, однако, энергия натяжения струны составляет не планковскую величину, а всего лишь порядка 1 ГэВ. Теперь мы понимаем это дуальное струнное описание КХД и с позиции самой КХД, и с позиции теории струн. У нас есть данные, свидетельствующие о реальной корректности такого представления, о взаимном соответствии КХД и струнной теории. Сила хромодинамического взаимодействия, определяемая в КХД константой связи (реально ее следовало бы представлять как шкалу масс), эквивалентна натяжению струны в струнной теории. Спаривание струн, отвечающее за квантовые поправки к классической струнной теории, эквивалентно поправкам по числу цветов в калибровочной теории. В реальном мире мы имеем всего три цвета. Однако можно принять число цветов равным N, и хотя в реальном мире N = 3, расширение КХД на случай 1/N является неплохим приближением. Мы знаем, что при устремлении N к бесконечности, в случае фиксированной связи, спектр КХД принимает тот же вид, что и у невзаимодействующих мезонов, то есть, как мы полагаем, приходит в соответствие с состояниями, описываемыми классической теорией струн. Если бы мы знали уравнение классической теории струн для этого случая, мы могли бы найти его решение (опять же, классическое) и получили бы спектр, совпадающий со спектром мезонов при бесконечном количестве цветов. Следовательно, остается надеяться на то, что нам удастся сформулировать такую струнную теорию, найти решение и рассчитать спектр КХД аналитически для случая N = ∞, а затем рассчитать поправки для случаев 1/N. Используя открытые в последние годы дуальности, с обеих сторон — теории струн и КХД — ведутся интенсивные исследования, позволившие открыть много нового. Это добрый знак, дающий надежду на аналитическое расширение модели КХД на большие расстояния или режим сильных взаимодействий.

Скоро ли сбудутся обещания теории струн?


Так скоро ли сбудутся обещания теории струн? Шесть лет назад я смотрел в будущее менее оптимистично и говорил, что успеха теории струн придется ждать до следующего тысячелетия. Сегодня я более оптимистичен: я верю, что он придет уже в этом тысячелетии.

Дэвид Гросс,

Институт теоретической физики Кавли, Санта-Барбара, Калифорния, США

Элементы.ру

[dM0d]

Черные дыры и структура пространства-времени

Хуан Малдасена (Juan Maldacena),
Институт высших исследований,
Школа естественных наук,
Принстон, Нью-Джерси, США




1. Черные дыры

Черные дыры — один из самых необыкновенных объектов, предсказываемых общей теорией относительности Эйнштейна. У черных дыр интересная история, поскольку они преподнесли теоретикам немало сюрпризов, приведших к лучшему пониманию природы пространства-времени.

Давайте начнем с теории всемирного тяготения Ньютона. Силу гравитационного притяжения мы испытываем прямо здесь, на поверхности земли. Если подбросить камень, он упадет под действием земного притяжения. А можно ли подбросить камень с такой скоростью, чтобы он на Землю не вернулся? Можно. Если запустить камень со скоростью выше второй космической скорости (около 11 км/с), он покинет гравитационное поле Земли. Эта «скорость выхода» зависит от массы и радиуса земного шара. Если бы Земля при ее нынешнем радиусе была массивнее или имела бы меньший радиус при ее нынешней массе, скорость выхода была бы выше. Возникает вопрос: что будет, если плотность и масса космического тела настолько велики, что скорость выхода из его гравитационного поля выше скорости света? Ответ: такое тело будет представляться внешнему наблюдателю абсолютно черным, поскольку свет его покинуть не может. Например, звезда с радиусом меньше, чем


где GN — постоянная Ньютона, а с — скорость света в вакууме, будет выглядеть абсолютно черной.

Для тех, кто не разбирается в формулах, приведу несколько примеров. Чтобы тело, масса которого равна массе Земли, превратилось в черную дыру, оно должно иметь радиус меньше сантиметра. Тело с массой Солнца должно сжаться до диаметра меньше километра. На это еще в конце XVIII века указал Пьер-Симон Лаплас, но тогда никто не придал этому особого значения.

С появлением в 1905 году специальной теории относительности у нас появилось понимание того факта, что скорость света в вакууме — не рядовая скорость. Это космический предел: ничто не может двигаться быстрее света. Теория относительности Эйнштейна также учит нас, что пространство и время тесно взаимосвязаны. Для наблюдателей, движущихся друг относительно друга, время течет с разной скоростью. Предположим, вы стоите на улице и смотрите на проезжающие машины. Для водителей машин время течет чуть медленнее, чем для вас, и несколько иначе. Предположим, вы видите, как два светофора в разных концах улицы одновременно переключаются на красный. Для водителей же они переключатся не одновременно. Это получается после того, как мы учтем время, которое требуется свету, чтобы пройти расстояние от светофора до наблюдателей. И для вас, и для водителей свет движется с одинаковой скоростью, но время для них течет медленнее. То есть, время относительно, а скорость света абсолютна. Это противоречит нашим интуитивным представлениям о мире, так как эффект этот на нас практически не сказывается, поскольку мы обычно путешествуем на скоростях, которые очень далеки от скорости света, а время измеряем не с абсолютной точностью. Однако в ускорителях элементарных частиц этот эффект наблюдается постоянно. При скоростях, близких к скорости света, частицы живут значительно дольше.

Пространство и время объединяются в единую концепцию пространства-времени. Время воспринимается по-разному двумя наблюдателями, движущимися друг относительно друга. Однако оба наблюдателя воспринимают одно и то же пространство-время. Имеются точные формулы, позволяющие нам связать наблюдения этих двух наблюдателей.

Теперь вернемся к гравитации. Она обладает очень важным свойством, которое открыл еще Галилей: все тела падают одинаково, если не учитывать сопротивление воздуха. В безвоздушном пространстве пушинка и камень упадут на землю одновременно. В случае действия других сил это не так. В электрическом поле заряженная частица будет двигаться иначе в случае изменения ее массы или заряда. В теории всемирного тяготения Ньютона причина, по которой все тела движутся под воздействием гравитационных сил одинаково, сводится к тому, что сила гравитационного притяжения пропорциональна массе тела. Иногда это называют «принципом эквивалентности».

Эйнштейн осознал, что теория Ньютона противоречит теории относительности, поскольку согласно ньютоновской теории гравитационное взаимодействие между телами передается мгновенно. В 1915 году Эйнштейн решил эту проблему таким образом, что из этого решения естественным путем вытекает и принцип эквивалентности. Свою новую концепцию Эйнштейн назвал общей теорией относительности. Он предположил, что гравитация возникает вследствие искривления пространства-времени. В искривленном пространстве-времени частицы движутся по кратчайшим траекториям. Изначально параллельные линии таких траекторий в искривленном пространстве-времени могут сближаться. Например, два земных меридиана на пересечении с экватором параллельны, однако по мере удаления от него они сближаются и, в конечном итоге, пересекаются в точке Северного полюса. Конфигурация пространства-времени зависит от материи, перемещающейся в нем. Общая теория относительности подразумевает, что темп времени зависит от гравитационного поля. Следовательно, два жильца одного дома, обитающие на первом и последнем этажах, воспринимают ход времени по-разному. Для обитателя первого этажа время течет чуть медленнее, чем для обитателя верхнего этажа. Для земных зданий этот эффект пренебрежимо мал и составляет порядка 10–15 секунды за секунду. Главное, что нам нужно усвоить, это то, что массивные тела стягивают пространство-время на себя. В частности, вблизи массивных объектов время течет медленнее, чем на удалении от них.

Физики всегда стремятся сначала разобрать простейшие ситуации. Поэтому в 1916 году, вскоре после открытия общей теории относительности, молодой немецкий физик Карл Шварцшильд (Karl Schwarzschield) нашел простейшее сферически симметричное решение уравнений Эйнштейна. Это решения описывает частный случай искривления геометрии пространства-времени под воздействием точечной массы. Однако, вместо геометрии, давайте обратим внимание на другой их аспект: темп хода стационарных часов. Часы на поверхности Солнца идут на одну миллионную медленнее, чем удаленные от Солнца часы. Часы на поверхности нейтронной звезды идут со скоростью 70% от скорости часов вдали от нее. Здесь налицо уже весьма значительный эффект расхождения во времени. Так вот, решение Шварцшильда подразумевает, что часы в «центре» точечной массы вообще остановились бы. Поначалу физики сочли это «нефизическим» парадоксом, следствием слишком упрощенного анализа.

Дальнейшие расчеты показали, однако, что речь в решении Шварцшильда идет даже не о некоем условном «центре», а о целой идеальной сфере. Путешественник, пересекающий границы этой сферы и попадающий внутрь нее, не испытывает ничего странного или необычного — для него время течет по-прежнему. А вот для сторонних наблюдателей за пределами этой сферы, принимающих сигналы от падающего внутрь сферы путешественника, любые сигналы от него будут неуклонно замедляться, пока не исчезнут, как таковые, при пересечении им поверхности сферы. Поверхность, на которой стационарные часы замедляются до нуля, принято называть сферой Шварцшильда или «горизонтом». Возврата из-за горизонта нет. Наблюдатель, пересекший его и попавший внутрь сферы, обратно не выберется и будет неизбежно поглощен сингулярностью в ее центре. «Сингулярность» — это область сверхвысокого искривления пространства-времени, и путешественник в ней попросту исчезнет и будет раздавлен огромной гравитационной силой. Выясняется, что размер черной дыры согласно теории Эйнштейна описывается все той же формулой, предложенной еще Лапласом в рамках механики Ньютона, однако ее физическая интерпретация в корне меняется.

Черные дыры могут образовываться в результате астрофизических процессов, когда у звезд с массой, на порядок превышающей массу Солнца, кончается термоядерное топливо, и они обрушиваются внутрь себя под действием гравитационных сил. Имеется достаточно данных наблюдений, свидетельствующих о реальности существования таких черных дыр во Вселенной. С астрофизической точки зрения обнаруженные черные дыры подразделяются на две категории. Первый тип — это черные дыры, образовавшиеся в результате коллапса массивных звезд и обладающие соответствующей массой. Поскольку черные дыры кажутся нам реально черными, наблюдать их крайне сложно. Если посчастливится, мы можем увидеть лишь шлейф газа, затягиваемого в черную дыру. Разгоняясь при падении, газ разогревается и испускает характерное излучение, которое мы только и можем обнаружить. Источником газа при этом является другая звезда, образующая парную систему с черной дырой и обращающаяся вместе с ней вокруг центра масс двойной звездной системы. Иными словами, сначала мы имели обычную двойную звезду, затем одна из звезд в результате гравитационного коллапса превратилась в черную дыру. После этого черная дыра начинает засасывать газ с поверхности горячей звезды. Второй тип — это гораздо более массивные черные дыры в центрах галактик. Их масса превышает массу Солнца в миллиарды раз. Опять же, падая на такие черные дыры, вещество разогревается и испускает характерное излучение, которое со временем доходит до Земли, его-то мы и можем обнаружить. Предполагается, что все крупные галактики, включая нашу, имеют в центре свою черную дыру.

Однако основным предметом нашего разговора является не астрофизика черных дыр, а исследование их влияния на структуру пространства-времени.

Согласно теории Эйнштейна черная дыра представляет собой бездонный провал в пространстве-времени, падение в который необратимо. Что упало, то пропало в черной дыре навеки.

У черных дыр очень интересные свойства. После коллапса звезды в черную дыру ее свойства будут зависеть только от двух параметров: массы и углового момента вращения. То есть, черные дыры представляют собой универсальные объекты, то есть, их свойства не зависят от свойств вещества, из которого они образованы. При любом химическом составе вещества исходной звезды свойства черной дыры будут одними и теми же. То есть, черные дыры подчиняются только законам теории гравитации — и никаким иным.

Другое любопытное свойство черных дыр заключается в следующем: предположим, вы наблюдаете процесс, в котором участвует черная дыра. Например, можно рассмотреть процесс столкновения двух черных дыр. В результате из двух черных дыр образуется одна более массивная. Этот процесс может сопровождаться излучением гравитационных волн, и уже построены детекторы с целью их обнаружения и измерения. Процесс этот теоретически просчитать весьма непросто, для этого нужно решить сложную систему дифференциальных уравнений. Однако имеются и простые теоретические результаты. Площадь сферы Шварцшильда получившейся черной дыры всегда больше суммы площадей поверхностей двух исходных черных дыр. То есть, при слиянии черных дыр площадь их поверхности растет быстрее массы. Это так называемая «теорема площадей», она была доказана Стивеном Хокингом (Steven Hawking) в 1970 году.

********************************************************************** *
********************************************************************** *





2. Черные дыры и квантовая механика



Следующий сюрприз ждал ученых, когда они занялись изучением квантовых эффектов. В квантовой механике вакуум — это не просто полное отсутствие элементарных частиц. Вакуум — это весьма интересное состояние пространства, в котором постоянно возникают и тут же аннигилируют пары «частица-античастица». В спрямленном пространстве чистого выхода в виде возникших из вакуума частиц мы не имеем в силу закона сохранения энергии. То есть, фактически, частицы взаимно аннигилируются, даже не успев родиться. В 1974 году всё тот же Стивен Хокинг доказал, что вблизи горизонта это не так. Имеется ненулевая вероятность рождения пары частиц, сразу же оказывающихся по разные стороны бесконечно тонкого горизонта, причем закон сохранения энергии не нарушается, поскольку частица снаружи горизонта обладает, с точки зрения стороннего наблюдателя, положительной энергией, а частица внутри горизонта — отрицательной (при этом с точки зрения наблюдателя внутри сферы Шварцшильда всё выглядит с точностью до наоборот). Тепловое распределение испускаемых частиц соответствует температуре, которая обратно пропорциональна массе черной дыры. Даже для черных дыр звездной массы эта температура настолько близка к абсолютному нулю, что этот эффект зарегистрировать фактически невозможно. Однако, если черная дыра достаточно долго пробыла бы в полном вакууме, то за счёт эффекта Хокинга она постепенно бы теряла массу через излучение рождающихся на поверхности частиц. Теряя массу, черная дыра разогревается. Черная дыра с массой порядка 1019 кг (масса большого горного хребта) разогреется до температуры в несколько тысяч градусов и будет вылядеть белой. Однако мощность такого излучения будет составлять не больше милливатта, и зарегистрировать его по-прежнему практически невозможно. Но, чем меньше становится масса изолированной черной дыры, тем выше становится её температура, и тем быстрее она «испаряется», пока, вероятно, не испарится полностью. Фактически, сели бы нам удалось сжать до плотности черной дыры всего несколько килограммов вещества (на практике нам этого, конечно, не дано!), такая черная дыра испарилась бы меньше, чем за одну миллисекунду, а энергии при этом выделилось бы больше, чем при взрыве водородной бомбы.

Наличие такого теплового излучения у черных дыр сразу создает две головоломки: 1) причины повышения энтропии черной дыры и 2) информационный парадокс. Попробую объяснить их смысл подробнее.

2.1. Энтропия черных дыр
В классической физике тепловые свойства вещества обусловлены движением составляющих его материальных частиц. Например, температура воздуха связана со среднеквадратичной скоростью теплового движения его молекул. Родственное температуре понятие называется энтропия. Энтропия дает количественное выражение степени хаотичности движения составляющих системы. Законы термодинамики позволяют связать энтропию с температурой, массой и объемом, благодаря чему её можно рассчитать, не зная микроскопических деталей строения системы. Хокинг и Бекенштейн (Bekenstein) показали, что энтропия черной дыры пропорциональна площади её горизонта, деленной на квадрат т. н. гравитационной длины Планка lPlanck = 10–33 см. Для черной дыры макроскопических размеров значение энтропии получается просто чудовищным. Однако законов термодинамики в данном случае, похоже, ничто не отменяет, и они продолжают действовать даже с учетом, по сути, бесконечного «вклада» невидимых недр черной дыры в её энтропию. Результаты эти крайне озадачивают, прежде всего, потому, что совершенно не ясно, из чего «складывается» энтропия черной дыры, поскольку никаких явных компонентов, которые своим хаотичным движением могли бы способствовать беспредельному увеличению энтропии, внутри черной дыры нет. По крайней мере, мы не можем усмотреть их «снаружи», поскольку нам видится только по-настоящему «черная» дыра — бездонный провал в ткани пространства-времени, и чтобы понять, из каких «компонентов» она реально состоит, необходимо найти какие-то самые фундаментальные составные элементы, на которые можно разложить саму геометрию пространства-времени.

Крайне интересно еще и то, что энтропия черной дыры пропорциональна её площади (квадрату радиуса), а не объему (кубу радиуса). В начале 1990-х годов Хофт ('t Hooft) и Зюскинд (Susskind) предположили, что в теории, объединяющей квантовую механику и гравитацию, число элементарных компонентов, необходимых для исчерпывающего описания системы, пропорционально площади окружающей поверхности, в которую она заключена. А это означает, что структура пространства-времени в корне отличается от структуры твёрдого тела, в котором число таких элементарных компонентов (материальных точек или атомов) возрастает пропорционально её объему, а отнюдь не площади. С практической точки зрения такое ограничение энтропии поверхностью сферы не кажется чересчур принципиальным, однако, с теоретической точки зрения, оно приводит к коренному изменению представлений о мире, поскольку оказывается возможным описать замкнутую пространственно-временную область исключительно по поведению компонентов, расположенных на её внешней границе.

2.2. Информационный парадокс
Мы уже отмечали, что происхождение чёрной дыры может быть различным, однако свойства самой дыры от этого не меняются. Обычно в физике при фазовом переходе или ином преобразовании от исходного состояния вещества зависит и конечное состояние вещества. Иногда различия едва заметны, но они присутствуют. Позвольте привести пример. Возьмём две абсолютно одинаковые тарелки, напишем на одной из них букву А, а на другой — букву Б, после чего разобьём ту и другую на мелкие кусочки. На первый взгляд результат идентичен — две груды мелких осколков на полу. Однако, тщательно изучив обе кучи битого фарфора, мы рано или поздно сумеем разобраться, на какой из исходных тарелок какая буква значилась.

А теперь предположим, что одну из этих тарелок мы бросили в чёрную дыру. Судя по всему, что мы знаем на сегодняшний день, рано или поздно всё вещество этой черной дыры вместе с остатками тарелки испарится в виде излучения Хокинга. Согласно теории Хокинга это будет чисто тепловое излучение, не зависящее от исходного состояния ни самой черной дыры, ни, тем более, попавшей в неё тарелки. То есть, мы, судя по всему, никогда не восстановим информацию о том, какая буква была изначально написана на тарелке.

На первый взгляд это кажется чистой воды академической казуистикой. Мы же постоянно что-то забываем в обычной жизни, и нам это не кажется противоестественным! Однако проблема-то на самом деле крайне серьезна, поскольку квантовая механика утверждает, что законы, управляющие этим процессом, таковы, что подобная информация должна быть в принципе восстановима. Поэтому решение проблемы сохранения информации является необходимостью с точки зрения построения последовательной и внутренне непротиворечивой квантовой теории гравитации. Информационный парадокс обязан быть разрешен в рамках такой теории.

Многие видные физики, включая С. Хокинга, полагали, что это невозможно. Они считали, что всякая информация внутри черной дыры уничтожается бесследно, и, как следствие, предлагали отказаться и от идеи Великого объединения теории взаимодействий в рамках квантово-механических представлений, и от квантовой механики, как таковой, поскольку она постулирует невыполнимый принцип сохранения информации.

Однако дальнейшее осмысление этого вопроса привело к интересным последствиям, а именно, к развитию теории струн в физике элементарных частиц.

иногда то,что мы не можем обяснить в силу отсутствия знаний,нам кажется чем-то сверхестественным и мы склонны приписывать то,чего нет и близко...
а вобще мне кажется,что все это бабуча...((

[dM0d]

3. Разрешение загадок



3.1. Теория струн

Квантовая механика и гравитационная теория в рамках общей теории относительности вообще уживаются между собой крайне плохо. С практической точки зрения нам в повседневной жизни квантовая теория гравитационного взаимодействия, по большому счёту, не нужна, поскольку все явления, с которыми мы прямо или косвенно сталкиваемся, описываются либо гравитационными эффектами, на фоне которых квантово-механические эффекты никак не проявляются, либо наоборот. С другой стороны, если нас интересует происхождение Вселенной и процессы, происходившие в первые мгновения после Большого Взрыва, универсальная и непротиворечивая теория нам всё-таки нужна. В самом начале квантово-механические и гравитационные взаимодействия были в равной мере значимы. Именно это и послужило одной из главных мотивировок к разработке квантовой теории гравитации.

Такой теорией стала теория струн. В её рамках удалось, наконец, объединить квантово-механические и гравитационные взаимодействия. Мы не знаем, верна ли эта теория, но лучшей кандидатуры на роль универсальной теории на сегодня не существует. Происхождение названия «теория струн» в рамках нашего обсуждения не столь уж и важно. Главное для нас — уяснить, что это квантовая теория гравитации.

3.2. Чёрные дыры в рамках теории струн
В рамках теории струн можно исследовать внутреннее строение черных дыр. В особых случаях можно даже составить описание микроструктуры черной дыры. По техническим причинам проще всего понять устройство черных дыр, живущих в пространственно-временном континууме постоянной отрицательной кривизны. Такие пространственно-временные континуумы представляют собой простейшее обобщение обычного спрямленного пространства. Кривизна спрямленного пространства равна нулю, и его двумерным аналогом является плоскость. Двумерным аналогом пространства с положительной кривизной является поверхность сферы. Двумерная модель («карта») гиперболического пространства с отрицательной кривизной представлена на рисунке 1. Аналогичным образом можно представить себе и пространственно-временные континуумы, обладающие нулевой, положительной или отрицательной кривизной. Пространственно-временные континуумы с отрицательной кривизной, по сути, имеют замкнутую границу в бесконечности. Частица может достигнуть бесконечно удаленной границы и вернуться обратно за конечное время, и это действительно возможно, но лишь по причине неоднородности течения времени — его ход убыстряется по мере удаления от исходной точки.

В 1997 году я рискнул предположить, что все гравитационные физические взаимодействия в таком пространстве можно описать через теорию взаимодействия обычных частиц, расположенных на его границе. В дальнейшем эта гипотеза была детально разработана С. Габсером (S. Gubser), И. Клебановым, А. Поляковым, Э. Виттеном (E. Witten) и многими другими учеными. Детали этой теории довольно сложны, однако её ключевой момент состоит в следующем: теория гравитации, глубинной динамики которой мы до конца не понимаем, сводится к теории взаимодействия обычных частиц на поверхности сферы, которую мы, как раз, понимаем. Еще важнее то, что такая пограничная теория гравитации подчиняется принципам квантовой механики.

Термодинамическое состояние черной дыры в рамках этой модели описывается исключительно температурой частиц в её граничном слое. Соответственно, и энтропия чёрной дыры равняется лишь суммарной энтропии этих частиц. Сами же пограничные частицы как раз и являются «элементарными квантами» пространственно-временной геометрии.


Рисунок 1. На рисунке Эшера представлена попытка воспроизвести геометрию гиперболического пространства. Показана его проекция на диск. Все изображенные фигуры геометрически конгруэнтны между собой, то есть, в исходном гиперболическом пространстве их геометрические размеры равны, однако из-за искажающего эффекта его проекции на диск, они кажутся уменьшающимися по мере приближения к краю диска. На самом же деле граница диска равноудалена на бесконечное расстояние от любой точки внутри диска. Аналогичное искажение мы наблюдаем на географических картах в стандартной планиметрической проекции. Приполярные области кажутся непропорционально увеличенными. В этой проекции гиперболического пространства мы наблюдаем противоположный эффект. Размеры гиперболического пространства бесконечны, однако на рисунке оно выглядит конечным, поскольку область около обода показана в многократно уменьшенном масштабе.


*******************************************************************
*******************************************************************



4. Структура пространства-времени


Все эти идеи глубоко затрагивают наши представления о структуре пространства-времени. Обратите внимание, что начали мы с теории поведения частиц на сферической плоскости, ограничивающей черную дыру, то есть имели дело с 2+1 пространственно-временными измерениями, а закончили теорией гравитации для 3+1 измерений. Получается, что одно пространственное измерение взялось буквально ниоткуда! Однако оно взялось не из неоткуда, а из взаимодействий между частицами в 2+1 измерениях.

А это значит, что пространство-время — не самое фундаментальное понятие. Оно порождается более фундаментальными понятиями, и его законы вступают в силу лишь после некоторого удаления наблюдателя от объекта изучения. Позвольте привести аналогию. Предположим, мы наблюдаем поверхность озера. Мы видим волны, мы видим жуков-плавунцов, бегающих по поверхности воды и т. п. Поверхность озера представляется нам ясной и вполне описываемой. Действительно, мы даже можем написать уравнения, описывающие распространение волн, силы поверхностного натяжения и т. д. Теперь, предположим, нам захотелось изучить структуру поверхности воды более пристально. Под микроскопом мы увидим, что поверхность воды наблюдается не столь отчетливо, как раньше. А уж если мы посмотрим на неё в электронный микроскоп, то мы и вовсе увидим, как с поверхности воды беспрестанно срываются испаряющиеся молекулы, а их место занимают конденсирующиеся молекулы воды из воздуха, и поймём, что граница между водой и воздухом носит чисто условный характер, поскольку точно определить её местоположение невозможно. При ближайшем рассмотрении оказывается, что мы недостаточно чётко дали определение поверхности воды, что нужно, оказывается, каким-то образом включить в него явления, происходящие на уровне отдельных молекул. В точности так же и определение пространства-времени при рассмотрении последнего в самых микроскопических масштабах утрачивает былую определенность. И выясняется, что на этом уровне главной является концепция слоя пограничных частиц, а само пространство-время — суть проявление их совокупных свойств.

Если бы мы только жили в пространстве-времени с отрицательной кривизной, то для понимания всего происходящего в нашей Вселенной достаточно было бы создать адекватную теорию пограничного слоя, описывающую поведение частиц в нём...

Интересно, однако, что, судя по всем имеющимся данным, в макроскопических масштабах пространство-время нашей Вселенной имеет, увы, положительную кривизну. На текущий момент нам неизвестно, существует ли возможность для подобного описания гравитационных полей в пространстве-времени с положительной кривизной. Такое описание, если бы оно существовало и если бы нам удалось его найти, решило бы проблему сингулярности Большого взрыва.

© Элементы.ru

[mrsbc]

Математики доказали возможность перемещения во времени




Израильский ученый Амос Ори научно обосновал возможность путешествия во времени. Теперь у мировой науки есть необходимые теоретические знания для того, чтобы утверждать, что создание машины времени теоретически возможно.

Математические выкладки были опубликованы в научном журнале "Физическое обозрение". Профессор Израильского технологического института Амос Ори с помощью математических моделей обосновал возможность путешествия во времени.

Главным выводом, который делает Ори, является то, что "для создания подходящей для таких путешествий машины времени необходимы гигантские гравитационные силы".

В основе разработок израильского ученого лежит вывод, сделанный в 1949 году ученым Куртом Геделем о том, что теория относительности предполагает существование различных моделей времени и пространства.

В соответствии с расчетами Амоса Ори, в случае придания искривленной пространственно-временной структуре формы кольца или воронки появляется возможность путешествовать в прошлое. При этом с каждым новым витком в этой концентрической структуре человек будет все дальше углубляться в толщу времени.

Однако для создания подходящей для таких путешествий машины времени необходимы гигантские гравитационные силы. Они существуют, предположительно, возле таких объектов, как черные дыры. Впервые о черных дырах заговорили еще в 18 веке. Ученый Пьер Симон Лаплас предположил существование невидимых космических тел, гравитация в которых настолько высока, что ни один световой луч от этих тел не отражается. Лучу, для того чтобы быть отраженным от такого космического тела, необходимо преодолеть скорость света. Лишь в 20 веке ученые установили, что преодолеть скорость света невозможно.

Границу черной дыры называют "горизонтом событий". Всякий объект, достигающий его, всасывается в недра черной дыры, причем снаружи не видно, что происходит "внутри".

Предположительно, законы физики в глубине черной дыры прекращают действовать, и пространственная и временная координаты, грубо говоря, меняются местами, а путешествие в пространстве становится путешествием во времени.

Впрочем, несмотря на значимость расчетов Ори, мечтать о временных перемещениях пока рано. Ученый признает, что его математическую модель пока что невозможно реализовать на практике технически.

В то же время ученый подчеркивает, что процесс развития технологии столь стремителен, что никто не может сказать, какими возможностями человечество будет обладать через несколько десятков лет.

В целом возможность путешествий во времени была предсказана общей теорией относительности Альберта Эйнштейна. По утверждению ученого, тела с большой массой искривляют пространство-время, а время движущихся с субсветовой скоростью объектов замедляется. Так, для нас полет некоторых частиц в космическом пространстве будет длиться тысячи лет, однако для самих частиц он будет занимать всего несколько минут.

Искажение пространства-времени вызывает гравитацию: тела вблизи массивных тел движутся вокруг них по искривленным траекториям. Искривленные линии пространства-времени могут замыкаться, и, двигаясь по ним, объект неминуемо встретится с самим собой из прошлого.

Идея путешествия во времени волнует человеческие умы давно. На эту тему написано огромное количество научно-фантастической литературы. Но до сих пор доподлинно неизвестно, возможна ли реализация перемещения во времени на практике, или же это только теоретическая вероятность.

Поскольку до сих пор никто не доказал, что путешествие во времени невозможно (при этом появились даже теоретические обоснования возможности перемещения во времени), потенциальные шансы того, что когда-нибудь человек сможет вернуться в прошлое и увидеть будущее, все-таки остаются.


По материалам: РИА "Новости"

[Macks]

Ещё году эдак в 82 читал статью в которой утверждалось что если создать концентрацию энергии 10 в 72 эрг то участок пространства оторвётся и отправится в путешествие Только вот не совсем Ясно это про наше время Амос Ори пишет или про паролельное?

[vovik]

Сообщение от dM0d

В прошлое — на квантах

Решил, что не осилю, посмотрел подпись и понял - да!

Сообщение от dM0d

Рафаил Нудельман

Действительно нуднее трудно изложить.

Сообщение от aivs

Черную дыру изучали в каком то диапозоне, и оказалось что она испускет частицы, т.е. черный дыра не держит все в себе, а постепенно выпускает все наружу.

Неверное понимание сути. Эти частицы не выходят из ЧД, а рождаются в ее окресностях, унося в пространство энергию: ЧД "тает", излучает, теряет энергию, но при этом частицы и излучение рождаются не внутри горизонта событий, а вне его границы.

Вообще, все "путешествия через ЧД" это сферический конь в вакууме.

[F.Angel]

хм... а почему решили что черная дыра образуется путем проваливания звезды в саму себя? Может быть все намного проще? Черная дыра образуется в следствии некоторой (хз какой, за счет энергии звезды) реакции и затем поглощает саму звезду

[vovik]

Сообщение от F.Angel

Может быть все намного проще? Черная дыра образуется в следствии некоторой (хз какой, за счет энергии звезды) реакции и затем поглощает саму звезду

Может быть даже еще проще: черная дыра образуется из хз чего засчет некоторой энергии, а затем как-то взаимодействует со звездой, которая в результате куда-то девается.

[dM0d]

Сообщение от vovik

Действительно нуднее трудно изложить.

Если учесть, что из 1220 прочитавших проблемы возникли только у тебя, едва ли виновато зеркало.

[vovik]

Сообщение от dM0d

Если учесть, что из 1220 прочитавших проблемы возникли только у тебя, едва ли виновато зеркало.

А Вы, Отец Федор, не пробовали подумать кому, что и по какому поводу я писал?
И с чего ты взял, что прочитали 1220 человек? Как раз судя по количеству ответивших (за почти 2 года) проблемы возникои примерно у 1210 человек. Сестрой таланта кратость считается