Головоломки

[PirS]

der А при 61-ом тесте всегда картинки напрочь пропадают?

[aivn]

Nymph: возрадуйся!

типа так: (file)
тут видно, што в любом случае верхний ряд прямоуголников требует трёхкратного пересечения средней линии, нижний же не позволяет более двух раз... тутатки вам и противоречее... типа если кто хотел логического обяснениа и не верил народу на слово што такида нет решениа :P

dr.goo - про три колодца и три домика - не знам... над етим сам бился, но было типа три домика и три станции - газ, електричество и вода.. и всем надо было всё провести... не решил...

PirS

у меня тож пропали

Добавлено через 5 минут:
ну и задачка тож... типа простая, но приколная была кодато.. ша неохота сложные вспоминать :P :D

ок

Огурцы состоят на 99% из воды. На продуктовую базу завезли тонну огурцов. Они простояли на солнце и подсохли (солнце жаркойе, жидкость испарилась)... Через какоето время они состояли на 98% из воды. Какова их масса?

[Fisher]

to troy


ты правильно начал с етими банками, а теперь подумай как можно без дополнительной посуды обойтись - твое решение будет самым простым и коротким.

[aivn]

Fisher

1. набираю 3л банку
2. переливаю в 5л банку
3. набираю опять 3л банку
4. переливаю сколко поместится в 5л банку, в 3л банке остаётся 1л
5. выливаю нафиг воду из 5л банки
6. переливаю 1л из 3л в 5л
7. наливаю 3л банкои ешо 3л в 5л банку...

мона короче? вроде нет... я не нашeл по краиней мере :P

[Fisher]

aivn

то-же самое уже Карпыч предлагал, но есть еше вариант...

[aivn]

о!

1. наливаю в 5л банку воду
2. переливаю 3л в 3л банку
3. выливаю 3л нафиг, переливаю 2л в 3л банку
4. набираю новые 5л, один л переливаю в 3л банку (в которой уже 2л)

так?

(а карпычево предложение раньше не зметил, сорри)

[aivn]

ну так как с огурцами-то... ктонить скажет... хехе

а вот тутатки посложней задачку вспомнил (см файл).
Четыре круга с одинаковым радиусом 1 см расположены как на картинке. Вычислить плошадь накладываюшихся друг на друга частей (белые поля на картинке).

ответ можно дать приблизителный, но приветствуется точный

сложная. я когдато на олимпиаде добрых два часа бился... так что дерзайте!

[vovik]

Что-то больно простая задачка. Неужели на олимпиаде была?
Разбиваем картинку, проводя хорды, соединяющие точки пересечения. Получаем 8 секторов по 90 градусов площадь каждого = 1/4 пи эр квадрат минус одна вторая эр квадрат. Умножаем на 8 получаем, подставляем радиус=1. Итого 2*пи-4 (если в арифметике не ошибся, а то практики давно не было )

[Gike]

aivn
к задаче о огурцах
Ответ 0.5 т ( не ожидал )

решение:
1 - масса огурцов
Мв - масса воды (вначале)
х - масса испарений

из условия 99% => Мв=0.99 т

после испарения (Мв-х)/(1-х)=0.98 => х=0.5 т

Искомая масса 1-х=0.5 т

[aivn]

vovik, Gike

всё верно... с огурцами тем и приколно что неожиданно, а с кругами - дык я тут сравнил с осталными в ентом топике... с банками там да линиями.. типа поарифметичней маленко, хотя тож с логикой подоити - как ты, vovik - и всё елементарно... была кодато на олимпиаде, давнооо, едак в 7м али 8м классе... на том уровне немного смекалки надо приложить... типа..

ок, коли чонить посложней вспомнится так сюда кину... и вы тож, а то извилинами поворочать полезно (ухх, давненко такого деиствия не делалось...)

[Gike]

Может было где-то.....

Задача ( ответа не помню, но он есть . самому решать очень лень )
есть 12 монет
одна фальшивая , т.е. масса отличается ( может быть как больше так и меньше настоящей )
Требуется опредилить фальшивую тремя (3) взвешиваниями на чашечных весах

[aivn]

ндаа, помнится, я тож ету когдато слышал...

идея проста -
1. кладёш на каждую чашу весов по 4 монеты (тем самым выявляеш группу из 4 монет, где фалшивая - если весы в равновесии фалшивка на столе)
2. взвешивайеш 2 и 2 монетки из группы где фалшивка
3. выявляеш фалшивку 1:1

[Gike]

aivn
упс . неверно
в пункте 1

aivn:
кладёш на каждую чашу весов по 4 монеты (тем самым выявляеш группу из 4 монет, где фалшивая - если весы в равновесии фалшивка на столе)

одна из чаш перевесила , но ты не знаешь в которой фальшак

Gike:
одна фальшивая , т.е. масса отличается ( может быть больше или меньше, в условии не дано )

задача довольно сложная

[Aeon]

Gike
Если не указано больше масса фальшивой монеты чем обычной или меньше, задача нерешаема за три взвешивания. Я эту задачку видел в учебнике по логике, там было дано что фальшивка массивнее, если я правильно помню.

Правда моё решение было - взвешиваешь шесть и шесть, три и три, потом взвешиваешь любые две из оставшейся тройки - если равновесие, фальшак на столе, если нет, то явно тот который перевесил / оказался легче в зависимости от того как сформулирована задача.

[Gike]

да нет, решается

Задача довольно сложная ( даже для УМНЫХ ДЯДЕЙ )

[aivn]

Gike

грм. в таком случайе:

для того чтобы выяснить массивней или легче фалшивка нужно исползовать уже два взвешивания. иначе никак, разве што нечеловечискои интуициеи или нечто вроде :D

потом из 4 монет выявить одну которая отличайется за одно взвешивание - разве если опяттаки попытатся проявить нечеловеческую ловкость и кинуть по одной монетке на весы, и тогда добавить ешо по одной и убедить всех что ето считайется за одно взвешивание... :P...

другого решения тут нет помойму... предьявишь - пятак!

/me мучително пытается вспомнить что было увлекателно и интересно на уроках и в кружкЕ математики... :D

[Gike]

решения все еще не помню...
ОНО ЕСТЬ !!!

основные идеи помню . кого интерисует подсказка пишите в Приват

[aivn]

грр... сами подумаемс, с подсказкой не спеши

Добавлено через 9 минут:
вроде даже получается...
делим на группы по три монетки.

1. взвешивайем троики 1 и 2. если они одинаковые, то фалшивка в однои из двух групп на столе, если они разные, то фалшивка на одной из чаш.
2. снимайем 1 троику и кладём вместо неё 3. троику. если в 1. взвешивании весы были в равновесии, а теперь вышли из равновесия - фалшивка в 3 троике. если они были в равновесии и остались в равновесии - фалшивка в 4. троике. если они не были в равновесии, и обрели равновесие - фалшивка в 1. троике. если они не были в равновесии и не пришли в равновесие, то фалшивка как пить дать во второи троике. попутно мы выясняйем также, легче фалшивка или тяжелейе настояшей монеты.
3. берём две монетки из троики в котори фалшивка... выявляем фалшивку!

есть промашки?

гы.

[Fisher]

to aivn

совершенно верно !!

Добавлено через 18 минут:
что-то я с огурцами не поиму:

воды в них 990кг - значит сухой массы 10кг.
потом после испарения они состояли на 98 % из воды - так как 10кг сухой массы остались неизменными, то 98 % от 990кг = 959,2кг. Значит в итоге они весили 969,2кг.....

В чем у меня ошибка?? Решение с 0,5т математически правильное, но и в моем я ошибки не вижу.............

ПОМОГИТЕ!!!!

[vovik]

99%: 99:1=990:10
98%: 98:2=x:10
x=490кг воды а всего картошка при 98% воды будет весить 490+10=500кг
А ты вместо отношения кол-ва воды к сухому остатку стал уменьшать ее абсолютное количество: 98 % от 990кг = 959,2кг
Да еще почему-то на 2 процента.... Так что ошибка даже не одна.