Головоломки

[Leon]

vovik:
за то что спал ночью...
Имхо, это не головоломка, а загадка.

Совершенно действительно
А за то, что не туда запости, очень извиняюсь

Исправляюсь и кидаю свежие загадки в соответствующий раздел. Читайте и отгадывайте

[trimel]

Лист бумаги содержит утверждения, пронумерованные от 1 до 100. Утверждение n гласит "ровно n утверждений на этом листе не верны." Какие утверждения истинны а какие ложны? Как изменится ответ, если в условии заменить "ровно" на "по крайней мере"?

[sirUjin]

Сообщение от trimel

Лист бумаги содержит утверждения, пронумерованные от 1 до 100. Утверждение n гласит "ровно n утверждений на этом листе не верны." Какие утверждения истинны а какие ложны? Как изменится ответ, если в условии заменить "ровно" на "по крайней мере"?

Ну и? В задаче явно не хватает данных. Ложные утверждения идут вместе или разбросаны. В начале списка, или не важно?
Допустим что ложны утверждения 53 и 98. Соответственно n равно 2. И как я, увидев вторым номером утверждение о двух неверных, должен прийдти к 53-м и 98-и?

[trimel]

ответ на первую часть вопроса - Какие утверждения истинны а какие ложны
а) Bерно более одного утверждения быть не может, так как каждое из утверждений противоречит любому другому. Следовательно верным может быть только одно утверждение. Следовательно 99 утверждений не верно. Значит верное утверждение - 99.

и на вторую -
б) Ясно, что если утверждение n истинно, то все утверждения от 1 до n также истинны. Рассмотрим утверждение 51. Если оно истинно, то истины все утверждения от 1-ого до 51-ого, остается как максимум 49 неверных утверждений. Значит утверждение 51 неверное. Следовательно все утверждения от 51 до 100 неверные. Таких утверждений 50. З начит утверждение 50 истинное, следовательно все утверждения от 1 до 50 верные, а остальные не верные.

[sirUjin]

Не понимаю, как утверждение номер 54: "Цвет снега - белый" противоречит утверждению 98: "пять больше одного".
В условии задачи нет ни слова о том, какими должны быть утверждения, и как они между собой связаны.

[trimel]

Если головоломка , которую вы разгадали перед тем , как вы разгадали эту , была труднее , чем головоломка , которую вы разгадали после того , как вы разгадали головоломку , которую вы разгадали перед тем , как вы разгадали эту , труднее , чем эта ?

[sirUjin]

Блин, ну кто так формулирует вопросы?
В задании есть утверждение, что головоломка #0 труднее, чем головоломка #1. То есть всего было разгадано 2 головоломки, при чем первая сложнее. Но в чем вопрос я так и не догадался.
Скажи, ты сам решаешь ети головоломки, или просто переписываешь условия и ответы из какой-то очень "умной" книжки?

[vovik]

Сообщение от trimel

ответ на первую часть вопроса - Какие утверждения истинны а какие ложны
а) Bерно более одного утверждения быть не может, так как каждое из утверждений противоречит любому другому.

и из чего это следует? в условии ничего подобного нет

Сообщение от trimel

Следовательно верным может быть только одно утверждение. Следовательно 99 утверждений не верно. Значит верное утверждение - 99.
и на вторую -
б) Ясно, что если утверждение n истинно, то все утверждения от 1 до n также истинны. Рассмотрим утверждение 51. Если оно истинно, то истины все утверждения от 1-ого до 51-ого, остается как максимум 49 неверных утверждений. Значит утверждение 51 неверное. Следовательно все утверждения от 51 до 100 неверные. Таких утверждений 50. З начит утверждение 50 истинное, следовательно все утверждения от 1 до 50 верные, а остальные не верные.

В общем, давай полный текст задачи

[lalexa100]

sirUjin:
В условии задачи нет ни слова о том, какими должны быть утверждения, и как они между собой связаны.

Помоему дано достаточно понятное описание текста утверждений

trimel:
Утверждение n гласит "ровно n утверждений на этом листе не верны."

и никаких "Цвет снега - белый"

[trimel]

sirUjin:
В условии задачи нет ни слова о том, какими должны быть утверждения, и как они между собой связаны.

vovik:
В общем, давай полный текст задачи

Задачу взял уже не помню с какого сайта , но сейчас специально поискал и нашел вот здесь _http://www.ugtu.ru/forum/printthread.php?t=478
такое точно условие задачи и путь решения - т.е не просто ответ.

sirUjin:
Но в чем вопрос я так и не догадался.

Надо ответить труднее головоломка или нет .

[sirUjin]

lalexa100:
Помоему дано достаточно понятное описание текста утверждений

Нет. Дан только полный текст утверждения #n. Остальные утверждения могут быть любыми

trimel:
Надо ответить труднее головоломка или нет .

Какая из них?
Условие задачи идиотское. Перевожу его на русский, : "Если предыдущая головоломка труднее этой, труднее, чем эта?"
Курсивом я дал все это запутанное условие, но сохранил структуру оригинала. И где тут вопрос?

[lalexa100]

IMHO, текст Лист бумаги содержит утверждения, пронумерованные от 1 до 100.
Утверждение n гласит "ровно n утверждений на этом листе не верны."

означает
утв. 1 "ровно 1 утверждений на этом листе не верны."
утв. 2 "ровно 2 утверждений на этом листе не верны."
утв. 3 "ровно 3 утверждений на этом листе не верны."
...
утв. 50 "ровно 50 утверждений на этом листе не верны."
...
утв. 100 "ровно 100 утверждений на этом листе не верны."
(наверно здесь итерация)

а со второй задачей - действительно, можно запутаться - но мне кажется что речь идет всего о 2 головоломках, а значит их можно сравнить

[trimel]

sirUjin:
И где тут вопрос?

Вопрос в том , чтоб из условия задачи понять , какая головоломка подразумевается и труднее ли она указанной.

lalexa100:
означает
утв. 1 "ровно 1...

На мой взгляд совершенно правильная последовательность рассуждений.

[lalexa100]

Помоему, такой головоломки еще не было :
Есть 2 веревки и зажигалка.
Про веревки известно, что каждая горит ровно 1 час, но неравномерно ( и неравномерность у них разная )
Задача: имея все выше указанное отмерять ровно 45 минут

[trimel]

lalexa100, при равномерно горящих - решение понятно , но если каждая горит неравномерно , т.е. грубо говоря 9/10-тых веревки способно сгореть за 1 мин , а 1/10 за остальные 59 минут , то есть ли решение ?

[lalexa100]

trimel:
если каждая горит неравномерно , т.е. грубо говоря 9/10-тых веревки способно сгореть за 1 мин , а 1/10 за остальные 59 минут , то есть ли решение

Решение есть , причем веревки горят по разному ( например одна за 5 мин наполовину затем равномерно, а другая четверть за минуту, затем половину за полчаса и т.д. )

[vovik]

Сообщение от lalexa100

IMHO, текст Лист бумаги содержит утверждения, пронумерованные от 1 до 100.
Утверждение n гласит "ровно n утверждений на этом листе не верны."
означает
утв. 1 "ровно 1 утверждений на этом листе не верны."
утв. 2 "ровно 2 утверждений на этом листе не верны."
утв. 3 "ровно 3 утверждений на этом листе не верны."
...
утв. 50 "ровно 50 утверждений на этом листе не верны."
...
утв. 100 "ровно 100 утверждений на этом листе не верны."
(наверно здесь итерация)

Это конечно хорошо,но!!! Но в соответствии с правилами русского языка трактовать правильнее так: какое-то из этих 100 утверждений (N-ное по счету) гласит, что N утверждений верно.
А чтобы смысл был такой, как ты это пишешь, следует написать:
Лист бумаги содержит утверждения, пронумерованные от 1 до 100. Любое утверждение с номером n гласит "ровно n утверждений на этом листе не верны." Какие утверждения истинны а какие ложны? Как изменится ответ, если в условии заменить "ровно" на "по крайней мере"?

[trimel]

vovik:
Любое утверждение с номером n гласит...

Утверждение n гласит - подразумевает , что это может быть любое из 100 возможных.

[vovik]

Сообщение от trimel

Утверждение n гласит - подразумевает , что это может быть любое из 100 возможных.

Я не настолько давно изучал матанализ, чтобы не помнить формулировки из учебников. Если нет слов "любой", "для любого... верно" и т.п., то имеется в виду только одно: "существует некое значение ф-ции или числового ряда, для которого верно утверждение".
Любо задается диапазон изменения N - что то же самое.
Математика - наука точная и не терпит неоднозначных трактовок.

ЗЫ: Как бы ты ответил на вопрос: как перевести слово capture?
Смотрим в словаре: захват, пленение, поимка. И тут я начинаю хлопать в ладоши и прыгать от радости со словами: "Ничего вы не понимаете, я подразумевал "оцифровка"!"

[trimel]

lalexa100:
Есть 2 веревки и зажигалка.
Про веревки известно, что каждая горит ровно 1 час, но неравномерно ( и неравномерность у них разная )
Задача: имея все выше указанное отмерять ровно 45 минут

Одну веревку зажечь с обоих концов , а другую с одного , когда первая сгорит полностью , т.е. через полчаса , вторую поджечь со второго конца . И получается остаток второй веревки сгорит за 15 минут .